数学北师大版八年级下册平行四边形ppt.ppt

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1、四边形复习第一讲平行四边形考试大纲：平行四边形1、掌握平行四边形的概念和性质，了解它们之间的关系；2、了解四边形的不稳定性；3、掌握平行四边形的有关性质；4、掌握四边形是平行四边形的判断；一.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形二、平行四边形的特征对边平行对边相等对角相等邻角互补对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°,∠C+∠D=1

2、80°,∠D+∠A=180°∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DOABCDABCDO知识点：判断四边形是平行四边形二、平行四边形的周长与面积如图，在ABCD中，AB=a，BC=b,AB边上的高为h，BC边上的高为m（1）ABCD的周长=＿＿＿＿＿（2）ABCD的面积=＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿ABCDhmab2（a+b）bmah练一练1.1、在ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°则CD=________，AC=________∠BAD=________，∠ADC=___________ABCDO2、在ABCD中，∠BAD

3、+∠BCD=150°那么∠BAD=__________，∠ADC=_________3、在ABCD中，∠BAD:∠ABC=4:5，那么∠ABC=__________，∠BCD=_________4、如图所示，请在横线上写出结论，在括号里填理由∵四边形ABCD是平行四边形∴_________________()8130°675°50°105°80°100°平行四边形的特征1、如图，在□ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证：DE=BF证明：∵□ABCD∴AD∥BC,AD=BCAO=OC∴∠EAO=∠F

4、CO在△AEO和△CFO∠EAO=∠FCOAO=OC∠AOE=∠COF△AEO≌△COF∴AE=FC∵DE=AD-AEBF=BC-FC∴DE=BF证明：连接BD，因为O为AC的中点，所以BD经过O点。∵□ABCD∴AD∥BC,BO=OD∴∠OBF=∠EDO在△BOF和△DEO∠OBF=∠EDOBO=OD∠BOF=∠EOD△BOF≌△DEO∴DE=BF三、如图,平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BFDE为平行四边形。证明：连接BD交AC于点O，∵□ABCD∴AO=OCBO=OD∵AE=CF∴AO-AE

5、=OC-CF即EO=0F∴四边形BFDE是平行四边形证明：∵□ABCD∴AB∥CDAB=CD∴∠BAE=∠DCF在△ABE和△DCF中AB=CD∠BAE=∠DCFAE=CF∴△BAE≌△DCF∴DF=BE,同理可证：BF=DE∴四边形BFDE是平行四边形证明：∵ABCD是中心对称图形且AE=CF∴将ABCD绕对称中心旋转180°后，点A与点C重合，点B与点D重合，点E与点F重合，从而BF=DEBE=DF.∴四边形BFDE为平行四边如图E、F是□ABCD的对角线AC上的点，CE=AF,请你猜想：线段BE与DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

6、四：例题ABCDEF解：猜想BEDF，证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形∴CB=AD，AD∥BC∴∠1=∠2在△CEB与△AFD中∴△CEB≌△AFD（SAS）∴BE=DF,∠AEB=∠CFD∴∠3=∠4∴BE∥DF∥＝12CB=AD∠1=∠2CE=AF34即BEDF