数学北师大版八年级下册平方差公式及完全平方公式.ppt

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1、平方差公式和完全平方公式的综合应用初一数学姚景忠【学习目标】1．说出平方差公式和完全平方公式的结构特征；2．理解公式中字母的广泛含义，会综合应用。【教学重难点】平方差公式和完全平方公式的正确应用。平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2【导思】完全平方公式：【辨思应用】【自主预习】1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+3)(x－3)=x2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.(3);(4).2、下列多项式乘法中，能用公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a

2、)；（3）(a－b)(a－b）；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).辨思探究一：公式的基本应用(1)(5+6x)(5－6x);(2)(x－2y)(-x-2y);(3)(－m+n)(－m－n);(4)(2a−1)2;(5)(-2b+3c)2；(6)(a−1)2.（1）103×97；(2)2001×1999－20002（4）(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(3)2032【诱思深入】探究二：应用公式解决数字问题【拓思提升】（1）（2）（3）探究三：公式变形的

3、综合应用（6）已知a-b=5,ab=-6求下列各式的值,(1)a2+b2(2)(a+b)2（4）（5）小结回顾1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构特征。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b23、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式.(a+b)(a-b)=a2-b2【练思】D【反馈提升】DD(1)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（2）(a-2b+c)(a+2b-c)

4、（3）(x+5)2-(x-2)(x-3)（4）(x+2y-z)24.利用公式计算作业布置：课本p34第一题谢谢