数学北师大版八年级下册等腰三角形的性质ppt.ppt

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1、1.1等腰三角形的性质常乐初中贺璐（1）把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等腰三角形拿出来.（2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C.（3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD.观察后你发现了什么现象？BACDABCD做一做结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD为底边上的中线4、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高5、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线问题1、结论（2）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）问题2、结论

2、（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？CABD性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.CAB证明：作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D证明等腰三角形的性质证明：作底边中线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(辅助

3、线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线证明等腰三角形的性质证明：作底边高线AD.AB=AC(已知),AD=AD(公共边),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线在Rt△BAD和△RtCAD中，证明等腰三角形的性质推论

4、：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.（三线合一）DCAB根据以上三种证明方法，线段AD具有哪些性质？由此得出什么结论？通过本节课的学习，你有哪些收获？定理：等边对等角推论：“三线合一”常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数．研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线．等腰三角形