求代数式的值.ppt

《求代数式的值.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.4求代数式的值蚌埠六中黄健梅复习:用代数式表示：１)a与b两数的平方和２)a与b两数的和的平方a2+b2(a+b)2一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需要的睡眠时间t(小时)与他的年龄n岁之间的关系为t=例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为t==算一算，你每天需要多少睡眠时间？像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算出的结果叫做代数式的值。例1.求代数式x2－1的值(1)x=2时；(2)x=时.解:(1)当x=2时x2－1=22－1=4－1=3求代数式的值的步骤:(1)

2、写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算(2)当x=时=思考：一个代数式的值有多少个？x2－1=()2－1=－1从这个例题可以看到:(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数值来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。(2)代数式的值由代数式里字母的取值而确定.只要给代数式的字母一个确定的值,代数式就有唯一确定的值与它对应.(3)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来替代时，要添上括号。例2.当x=2，y=－3时，求代数式x2-xy的值.解：当x=2，y=－3时x2-xy

3、=22-2×(-3)=4+6=10注意:(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。(2)代数式中有乘法运算，当其中相乘的字母用数字替代时，要恢复“×”号。1、当a=4，b=－2时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)(a－b)2(3)a2+b2；(4)a2－b2练一练1.当a=4，b=－2时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)(a－b)2(3)a2+b2；(4)a2－b2解:(1)当a=4，b=－2时(a+b)2=[4+(－2)]2=22=4(2)当a=4，b=－2时(a

4、－b)2=[4－(－2)]2=62=36(3)当a=4，b=－2时a2+b2=42+(－2)2=16+4=20(4)当a=4，b=－2时a2－b2=42－(－2)2=16－4=12从这个例题可以看到：当a、b的值不相同时，(a+b)2a2+b2值并不相同，所以不能把这两个代数式混为一谈。同样：当a、b的值不相同时，(a－b)2a2－b2值也不相同，所以也不能把这两个代数式混为一谈。2、堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m，下底b=36m,高h=20m，求这个截面的面积。2、堤坝的横截面是梯形，测得梯形

5、上底a=18m，下底b=36m,高h=20m，求这个截面的面积。解：根据梯形面积公式:把a=18，b=36,h=20代入得:答:这个梯形截面的面积为540m2。思维训练一一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L,行驶前油箱中有油80L,(1)用代数式表示行驶x小时后,油箱中的剩余油量Q=[](2)计算行驶2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量.当x=2时,Q=80-8x=80－8×2=64(L)当x=5时,Q=80-8x=80－8×5=40(L)当x=8时,Q=80-8x=80－8×8=16(L)(3)这里能求x=

6、12h时剩余油量Q的值吗?(4)这里,x能取哪些值?80－8x不能0≤x≤10思维训练二:2.已知2x2－3y+1=4,求代数式4x2－6y－11的值.1.如果x+y=6,那么x+y+7=（“整体代入”的思想）1.如果x+y=6,那么x+y+7=2.已知2x2－3y+1=4,求代数式4x2－6y－11的值.小结：1.用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。2.在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、

7、立方等乘方运算，代入时也要添上括号。3.在代入数值时,代数式中有乘法运算，当其中相乘的字母用数字替代时，要恢复“×”号。作业:1、复习：Ｐ65-682、书Ｐ677，Ｐ6893、同步练习:2.1(四)4、预习：Ｐ69-70再见