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时间：2020-01-20
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1、知识点——指数函数的图像及性质指数函数的图像及性质【指数函数的图象及性质】01时图象图象性质①定义域R，值域（0，+∞）.②=1,即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点.③=a，即x=1时，y等于底数a.④在定义域上是单调减函数④在定义域上是单调增函数⑤x<0时，>1；x>0时，0<<1.⑤x<0时，0<<1；x>0时，>1.⑥既不是奇函数，也不是偶函数.指数函数的图像及性质【要点诠释】（1）当底数大小不定时，必须分“a>1”和“01时当a>1时，a的值越大，图象越靠近y轴，递增速度越快.当02、时，a的值越小，图象越靠近y轴，递减的速度越快.（3）指数函数与的图象关于y轴对称.指数函数的图像及性质【指数函数底数变化与图像分布规律】②③④则：0＜b＜a＜1＜d＜c又即：x∈(0,+∞)时，（底大幂大）x∈(－∞,0)时，（2）特殊函数的图像：指数函数的图像及性质【指数式大小比较方法】（1）单调性法：化为同底数指数式，利用指数函数的单调性进行比较.（2）中间量法（3）分类讨论法（4）比较法比较法有作差比较与作商比较两种，其原理分别为：①若；;②当两个式子均为正值的情况下，可用作商法，判断，或即可.指数函数的图像及性质【典型例题】解：（1）因为底数1.8>1，所以函数y=3、1.8x为单调增函数，又因为a1时，，当04、可根据指数函数的性质得出结果，若底数不相同，则首先考虑能否化成同底数，然后根据指数函数的性质得出结果；不能化成同底数的，要考虑引进第三个数（如0，1等）分别与之比较，从而得出结果.总之比较时要尽量转化成底的形式，根据指数函数单调性进行判断.
2、时，a的值越小，图象越靠近y轴，递减的速度越快.（3）指数函数与的图象关于y轴对称.指数函数的图像及性质【指数函数底数变化与图像分布规律】②③④则：0＜b＜a＜1＜d＜c又即：x∈(0,+∞)时，（底大幂大）x∈(－∞,0)时，（2）特殊函数的图像：指数函数的图像及性质【指数式大小比较方法】（1）单调性法：化为同底数指数式，利用指数函数的单调性进行比较.（2）中间量法（3）分类讨论法（4）比较法比较法有作差比较与作商比较两种，其原理分别为：①若；;②当两个式子均为正值的情况下，可用作商法，判断，或即可.指数函数的图像及性质【典型例题】解：（1）因为底数1.8>1，所以函数y=
3、1.8x为单调增函数，又因为a1时，，当04、可根据指数函数的性质得出结果，若底数不相同，则首先考虑能否化成同底数，然后根据指数函数的性质得出结果；不能化成同底数的，要考虑引进第三个数（如0，1等）分别与之比较，从而得出结果.总之比较时要尽量转化成底的形式，根据指数函数单调性进行判断.
4、可根据指数函数的性质得出结果，若底数不相同，则首先考虑能否化成同底数，然后根据指数函数的性质得出结果；不能化成同底数的，要考虑引进第三个数（如0，1等）分别与之比较，从而得出结果.总之比较时要尽量转化成底的形式，根据指数函数单调性进行判断.
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