第03讲 支路电流法.ppt

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1、支路电流法扬中中等专业学校教师：田静US1R1R2R3I1US2I2I3++--abR1R2+-USII=US/(R1+R2)I1、I2、I3如何计算呢?●问题思考3.2支路电流法1.什么是支路电流法2.独立方程式的确定3.应用支路电流法的步骤4.支路电流法的应用举例●教学目标支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，根据基尔霍夫电流定律和电压定律列出电路中的节点电流独立方程和回路电压独立方程,然后联立方程组求解，计算出各未知支路的电流。一、什么是支路电流法5二、关于独立方程式的讨论问题：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的KC

2、L、KVL方程？aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE13条支路；2个节点；3个回路，2个网孔KCL方程：节点a：节点b：KVL方程：独立方程只有1个#1：#2：#3：独立方程只有2个设：电路中有N个节点，B个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小结独立电流方程：１个独立电压方程：２个（一般为网孔数）B则：用支路电流法求解时，需列出______个方程式来联立求解，其中独立的节点电流方程有_______个，独立的回路电压方程有____________个。B–(N-1)N-1三、用支路电流法解题步骤设：电路中有N个节点，B个

3、支路1.假定各支路电流参考方向和网孔绕行方向；2.选定独立节点，列出(N-1)独立的KCL电流方程；3.选定网孔，列出B-(N-1)独立的KVL电压方程；4.联立方程组,代入参数求解;5.确定各支路电流的实际方向。例1图中：若已知US1=140V，US2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω。求：各支路电流R1R2R3I1I2I3abUS2++--US1L1L2解：节点a：I1+I2=I3１、假定各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向；２、选定独立节点，列出独立的KCL电流方程；３、选定网孔，列出独立的KVL电压方程；网孔L1：R1I1+R3I

4、3-US1=0网孔L2：R2I2+R3I3-US2=0四、支路电流法的应用举例４、联立方程组，代入参数求解。图中：若已知US1=140V，US2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω。求：各支路电流R1R2R3I1I2I3abUS2++--US1L1L2解：I1+I2=I3(1)20I1+6I3-140=0(2)5I2+6I3-90=0(3)I1+I2=I3(1)R1I1+R3I3-US1=0(2)R2I2+R3I3-US2=0(3)将(1)式代入(2)、(3)式,整理可得４、联立方程组，代入参数求解。图中：若已知US1=140V，US2=9

5、0V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω。求：各支路电流R1R2R3I1I2I3abUS2++--US1L1L2解：13I1+3I2-70=06I1+11I2-90=0I1=4AI2=6A代入(1)式可得I3=10A5、电流I1、I2、I3均为正值,说明各电流实际方向与假定电流参考相同.练一练:如图，已知电源电动势Ｅ1＝42V,Ｅ2＝21Ｖ,电阻Ｒ1＝12，Ｒ2＝３，Ｒ3＝６，求各电阻中的电流。Ｒ１Ｅ1Ｅ２Ｒ２Ｒ３12是否能少列一个方程?N=2B=3支路电流未知数少一个：知识拓展：支路中含有恒流源的情况6A12VI+-24I1I1+6=I

6、解得：I=4AI1=-2A2I1+4I=12KCLKVL13支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据KCL、KVL、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。手算时，适用于支路数较少的电路。课后作业1、完成学案（1）；2、预习叠加定理思考题：(1)、叠加定理的内容是什么？(2)、简述用叠加定理分析复杂电路的步骤。(3)、比较它与支路电流法的优点。谢谢指导