数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程（第3课时）.3 实际问题与一元二次方程（第3课时）.ppt

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1、21.3实际问题与一元二次方程第二十一章一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（RJ）教学课件第3课时几何图形与一元二次方程知识回顾列方程解应用题的一般步骤？第二步：设未知数(单位名称);第三步：列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：查(1)值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等;第六步：答题完整（单位名称）。第一步：审题，分析题目中的数量关系；导入新课问题某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上的四周修筑四条等宽道路,余下部分作草坪,草坪面积为540m2.求图中道路的宽是多少?解:如图，设道路的宽

2、为x米，则化简得，其中的x=25超出了原矩形的宽，应舍去.∴图中道路的宽为1米.讲授新课几何图形与一元二次方程一问题1要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21cm正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm）27cm21cm典例精析分析:这本书的长宽之比：正中央的矩形长宽之比：，上下边衬与左右边衬之比：.979727cm21cm设中央长方形的长和宽分别为9a和7a由此得到上下边衬宽度之比为：9727cm21cm解:设上下边衬的9xcm，左右边衬宽为7

3、xcm依题意得解方程得故上下边衬的宽度为:故左右边衬的宽度为:方程的哪个根合乎实际意义?为什么?答：上下边衬的宽度为:1.8cm,左右边衬的宽度为:1.4cm.试一试如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？解:设正中央的矩形两边别为9xcm，7xcm。依题意得27cm21cm解得故上下边衬的宽度为:故左右边衬的宽度为:几何图形与一元二次方程问题2如图，要设计一幅宽2m，长3m的矩形图案，其中有两横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为1∶3．如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？解：设横条幅的宽为x米，竖条幅的宽为3x

4、米，由题可知（舍去）3米答：横条幅的宽为米，竖条幅的宽为米.2米练习：如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.解：设道路宽为x米，由平移得到图2，则宽为(20-x)米，长为（32-x)米，列方程得（20-x)(32-x)=540，整理得x2-52x+100=0，解得x1=50>20不合题意，舍去，x2=2.答：道路宽为2米.图1图2课堂小结几何图形与一元二次方程问题几何图形常见几何图形面积是等量关系.类型课本封面问题彩条宽度问题常采用图形平移能聚零为整方便列方程本课第22

5、页第5、8、9题课后作业