数学北师大版七年级下册边边边判定三角形全等.3探索三角形全等的条件(1)》课件.ppt

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1、4.3探索三角形全等的条件（第1课时）第四章三角形找一找如图，ABC已知：ΔABC≌ΔDEF.试找出图中相等的边和角.DEF相等的角：∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F相等的边：AB=DE,BC=EF,AC=DF要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？想一想做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等不能保证所画的三角形全等2.给出两个条件画三角形时，有几

2、种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？做一做（1)三角形的一个角为30°,一条边为3cm；不一定全等两个条件30o3cm(2)三角形的两个角分别是：30°，50°；不一定全等50o50o两个条件30o(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm也不能保证三角形全等.两个条件议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为30°，50°和100°，你能画出这

3、个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三个内角对应相等的两个三角形不一定全等做一做(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC数学表达式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'∴∵例题如图，已知AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，(1)BE=CD吗

4、?(2)△AEB≌△ADC吗？．解：(1)∵BD＝CE，∴BD－ED＝CE－ED，即BE＝CD．(2)在△AEB和△ADC中，∵AB＝AC，AE＝AD，BE＝CD∴△AEB≌△ADC(SSS)常见利用SSS判定全等的图例CECFDAACBDABBDBADCCDBA动手做一做准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？三角形的框架，它的大小和形

5、状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？你能找到图中的三角形吗？这节课你学到了什么？1.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)2.三角形具有稳定性。问题解决如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？A(R)BDCEQPA(R)BDCEQP思考过程如下

6、：AB=ADBC=DCAC=ACΔABC≌ΔADC∠QRE=∠PRE.你能说出每一步的理由吗？作业：2.选做题（1）网上查找一些有关三角形稳定性的例子；（2）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。1.必做题（1）P100：3（2）一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？