数学北师大版八年级上册数据分析.ppt

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1、本章主要内容1.举例说明平均数、中位数、众数的意义.2.举例说明平均数和加权平均数之间有什么联系与区别.3.举例说明方差是如何刻画数据的离散程度或波动大小的.本章知识结构数据的分析（分析数据的特征性质）数据的一般水平或集中趋势数据的离散程度或波动大小平均数、加权平均数中位数众数方差计算公式对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，并且他们的权数分别是f1，f2，f3，…，fn，则有x=(x1+x2+x3+…+xn)1n（算术平均数）x=(x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn)1n(加权平均数，其中f1+f2+f3+…+fn=n)将一组数据按从小到大的顺序排列起来，处于最中

2、间位置的一个数（或中间两个数的平均数）；众数：数据组中出现次数最多的数，它可能是其中的一个数或多个数；反映一组数据的波动大小，计算公式：s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+…+(xn-x)2]1n平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势.平均数：中位数方差：注意1.平均数与加权平均数的意义不同.当一组数据中不同的数重复出现时，我们用权数的大小来反映重复次数的多少；通常也用权数来反映一组数据中不同成分的比例或重要性.对于不同的实际问题，权数常有不同的含义．2.平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反

3、映了数据的一般水平或集中趋势.值得注意的是：平均数相同的数据组在性质上仍可能有很大的区别，这是因为它们相对于平均数的分布情况不同，即数据组中的数相对于平均数的偏差不同.方差是一组数据中各数与其平均数之差的平方的平均值，它反映了一组数据在其平均数周围的离散程度.④数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，…2xn-3的平均数为，方差为，把一组数据每个数都加上一个数a，那么平均数增加a，方差不变。每个数据扩大为原来的n倍，那么平均数为原来的n倍，方差是原来的n2倍。变式规律已知数据x1，x２，x３，…xn的平均数为a，方差为b，则①数据x1+３，x２+３，x３+３,…，xn+３的平

4、均数为，方差为，②数据x1-３，x２-３，x３-３,…xn-３的平均数为，方差为，③数据4x1，4x2，4x3，…,4xn的平均数为,方差为，a+3a-34a2a-3bb16b4b例题分析设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？求加权平均数的问题，甲、乙、丙的权数分别是：50、40、102.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩米1.501.601.651.701.751.801.851.90人数2323

5、4111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。3.中考后，老师对试卷中第36题（注：满分4分）进行了统计，并根据统计结果绘出如图所示的得分情况统计表。求该题得分的众数、中位数和平均数。0123434.8%10%25.8%9.8%19.6%分数(分)得分率分析：（1）“比较好”的占55.2%即可求出总人数。（2）众数、中位数可由所占比例得出，平均得分即求加权平均数5.某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样品中各抽查10件，

6、测得它们得质量如下（单位：g）甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502。你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？S2甲=2.8S2乙=1.2，所以选乙解：x甲==500（g）x乙6.某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1

7、）他们的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？x甲=1.69x乙=1.68S2甲=0.0006S2乙=0.00315练一练1.近年来，我市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约11,13,15,19,x(单位：万辆)，这五个数的平均数为16，则x的值为______.222.在一组数据1，0，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位