数学北师大版八年级下册一元一次不等式组及其解法.pptx

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1、一元一次不等式组及其解法授课人：杨艳波思考与回答1.什么叫一元一次不等式组？一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组2.什么叫一元一次不等式组的解集？一元一次不等式组中每个不等式的解集的公共部分，叫一元一次不等式组的解集3.什么叫解不等式组求不等式组解集的过程叫解不等式组问题：现有两根木条a和木条b，a长10cm,b长3cm。如果要再找一根木条c，用这三根木条订成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求?分析：设木条c的长度为xcm,因为组成三角形框架，所以x必须

2、同时满足不等式：x<10+3;和x>10-3;情境创设把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。x＜10+3x＞10-3类似于方程组怎样确定不等式组中x的取值范围呢？解不等式（2）得：x＞7解不等式（1）得：x＜13在数轴上表示不等式①,②的解集0137公共部分几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。不等式组的解集x＜10+3x＞10-7记作:7

3、不等式①②的解集,如图:因此,原不等式组的解集为:例2.解不等式组:3x-24x+1①②例3.解不等式组:5x-2<3(x+1)解:解不等式①得解不等式②.得在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图:因此,原不等式组的解集为:①②解不等式①.得解不等式②.得在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图:它们的解集没有公共部分，因此,原不等式组无解。是否存在实数x，使得x+3<5,且x-2>4?解不等式组:X+3<5X-2>4①②解一元一次不等式组的步骤1.求出不等式组中每一个不等式的解集2.利

4、用数轴或口决写出不等式组的解集3.写出不等式组的解集小结探究规律写出下列不等式组的解集探究规律写出下列不等式组的解集048不等式组的解集为x＞8同大取大-104不等式组的解集为x＜-1同小取小你能发现这两组不等式组的解集各有什么规律吗？解：解：探究规律048不等式组的解集为4＜x＜8048不等式组无解大小小大中间找大大小小无解集写出下列不等式组的解集你能发现这两组不等式组的解集有什么规律吗？解：解：一元一次不等式组的解集图析(a＜b)x＞ax＞bx＞b(同大取大）x＜ax＜bx＜a（同小取小）x＞ax＜b

5、a＜x＜b（大小小大中间找）x＜ax＞b无解（大大小小无解集）abababab口决：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小无解集小结1.解不等式组2x-1>x-2x+8>4x-1①②解：解不等式①，得x>－1解不等式②，得x<3.在数轴上表示不等式①，②的解集所以这个不等式组的解集是－1