数学北师大版八年级下册公式法.pptx

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1、复习引入计算：（1）1234×7.8-234×7.8（2）121²-21²（3）91²-9²4.3.公式法分解因式（1）插上公式的翅膀发现数学的简洁美学习目标：1、熟悉平方差公式的特征。2、掌握平方差公式，会用平方差公式进行因式分解。a2−b2=(a+b)(a−b)22□－△＝(□＋△)(□－△)22☆－○＝(☆＋○)(☆－○)议一议说说平方差公式的特点两数的和与差相积两个数的平方差；只有两项形象地表示为①左边②右边相同项相反项在x²+y²,x²-y²,-x²+y²,-x²-y²和（-x）²+y²中,能利用平方差公式分解

2、因式的有()A1个B2个C3个D4个学以致用例1、把下列各式分解因式：（1）25－16x2（3）－16x2＋81y2解(1)原式=52－(4x)2=(5+4x)(5-4x)□－△22先化为将下面的多项式分解因式（1）9x²-1(2)a²b²-25c²(3)-81x²+4y²(4)16x²y²z²-9（5）9a²-256b²学一学例2、把下列各式分解因式①9(m＋n)2－(m－n)2②2x3－8x首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式解：原式＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)有公因式哦□

3、－△22能否化为＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)解：原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2①9(m＋n)2－(m－n)2□－△22先化为a²b²－m²(m－a)²－(n＋b)²谈谈收获0.25p²-169q²81(a+b)²-4(a-b)²特种兵x³-x99.5²－0.5²x4－81菜鸟狙击手编程员队长大队长炊事员班长下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果.分解到不能再分解

4、为止议一议回顾&小结☞你有什么收获①运用a2−b2=(a+b)(a−b)分解因式首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式②分解因式顺序如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积。再攀高峰已知,x+y=7,x-y=5,求x2-y2-2y+2x的值.思维拓展①x5－x3②x6－4x4③(x－1)＋b2(1－x)④(a2＋b2)2－(b2＋c2)2化简下列代数式1、将下面的多项式因式分解：（1）4(2x+y)²-9(x＋2y)²(2)(a-1)²+b²(1-a)（3）(a²+1

5、)²-4a²2、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？