数学北师大版八年级下册图形的平移与旋转.ppt

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1、第三章图形的平移与旋转酒泉第五中学殷永生回顾与思考：ABCDEFGHKLMN一、平移2、平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。1，画一画已知：如图，画出三角形ABC平移后的图形，使得A的对应点是D。2，练一练——平移的运用如图：A,B两点被大山阻隔，为了改善山区交通，现拟开一个贯穿A,B的通道，修建一条高速公路，请你设计出一个方案，利用平移的相关知识测量出A,B两点间的距离和隧道开凿的方向。二、旋转1．旋转的概念：把一个图形绕一个定

2、点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。2．旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。1，画一画如图：△AOB绕点O旋转后，点G是点B的对应点，画出△AOB旋转后的三角形2，练一练——旋转的运用例2.P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。ABCDPP′解：由旋转的性质可知BP=BP′，∠PBP=∠ABC=90°∴△PBP′是等腰直角三角形。∴PP′=一题一练△ABC是等边三角形，把△ABC绕点C顺时针任意旋转

3、一个角度得到△A′B′C，则AA′与BB′之间有什么关系，你能说明理由吗？ABCA′B′三、轴对称和轴对称图形1．轴对称的概念：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称。四、中心对称和中心对称图形中心对称与中心对称图形的联系与区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.辩一辩1，下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）(A)(B)(C)(D)2，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形

4、的是【】3，下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4，民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。方法小结2、如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。OABCD试一试3.如图所示，AB

5、是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。OABCD