数学北师大版八年级下册平行四边形的性质2 .pptx

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1、平行四边形的性质(2)做一做:如图:ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?(2)能设法验证你的猜想吗?ABCDO你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分性质的证明你能对这个性质进行证明吗?写出已知和求证性质的应用:例1如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB的长.ABCDO810如图：在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周长是多少？为什么？ABC与DBC的

2、周长哪个长？ABCDO图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行的四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形性质平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO想一想:在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?例2:已知直线ab,过直线a上任意两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C、点D.(1)线段AC,BD所在的直线有怎样

3、的位置关系?(2)比较线段AC,BD的长短.ABCDab在例2中，线段AC的长是点A到直线b的距离.同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD.因此,如果两条直线平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离.平行线间的距离处处相等ABCDab议一议:举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.学习了本节课，你有哪些收获？1.平行四边形的性质.2.平行线间的距离的定义.3.平行线间的距离处处相等.4.平行四边形的性质的应用.