序列二次规划.ppt

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2、e乘子法Lagrange乘子法Lagrange乘子法Lagrange乘子法把c和b代入前面的最优解然后利用HR即可得。Lagrange乘子法ExampleLagrange乘子法SolutionLagrange乘子法Lagrange乘子法起作用集方法（ActiveSetMethod)起作用集方法正定二次规划（*）定理起作用集方法Theorem起作用集方法Theorem(***)起作用集方法Proof起作用集方法（a）起作用集方法(b)满足（a)的肯定满足（b），且为满足（b）的的一部分，但满足（b）的解是唯一的，所以问题（b）的解就是问题（a)的解。起作用

3、集方法Remark起作用集方法Questions起作用集方法起作用集方法(****)起作用集方法起作用集方法(*****)起作用集方法起作用集方法起作用集方法起作用集方法Questions如何得到(*******)？起作用集方法Answer起作用集方法Questions起作用集方法起作用集方法起作用集方法起作用集方法起作用集方法AlgorithmAlgorithmAlgorithmAlgorithm起作用集方法起作用集方法起作用集方法起作用集方法Example起作用集方法Solution起作用集方法起作用集方法起作用集方法起作用集方法起作用集方法起作用集

4、方法起作用集方法起作用集方法起作用集方法起作用集方法起作用集方法起作用集方法起作用集方法序列二次规划法（SequentialQuadraticProgramming)（约束拟牛顿法　约束变尺度法）序列二次规划法序列二次规划法序列二次规划法序列二次规划法牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解牛顿法求方程组的解序列二次规划法序列二次规划法序列二次规划法Remark序列二次规划法Rem

5、ark序列二次规划法Example序列二次规划法序列二次规划法序列二次规划法序列二次规划法序列二次规划法用信赖域方法求解二次规划子问题：序列二次规划法序列二次规划法序列二次规划法(**)序列二次规划法序列二次规划法序列二次规划法序列二次规划法序列二次规划法序列二次规划法(1)GeneralProblem(GP)序列二次规划法Inconstrainedoptimization,thegeneralaimistotransformtheproblemintoaneasiersub-problemthatcanthenbesolvedandusedastheb

6、asisofaniterativeprocess.序列二次规划法Acharacteristicofalargeclassofearlymethodsisthetranslationoftheconstrainedproblemtoabasicunconstrainedproblembyusingapenaltyfunctionforconstraintsthatarenearorbeyondtheconstraintboundary.Inthiswaytheconstrainedproblemissolvedusingasequenceofparamet

7、erizedunconstrainedoptimizations,whichinthelimit(ofthesequence)convergetotheconstrainedproblem.序列二次规划法ThesemethodsarenowconsideredrelativelyinefficientandhavebeenreplacedbymethodsthathavefocusedonthesolutionoftheKuhn-Tucker(KT)equations.TheKTequationsarenecessaryconditionsforopti

8、malityforaconstrainedoptimizationproblem