若干自然数的平均数数问题.doc

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1、若干自然数的平均数数问题(2008-10-1316:02:52)老师在黑板上写了若干个从1开始的自然数:1、2、3、4、...，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是，求擦掉的的自然数是几。提示:因为1--10个自然数的平均数是5.5         1--20个自然数的平均数是10.5        1--30个自然数的平均数是15.5        1--50个自然数的平均数是25.5        1--100个自然数的平均数是50.5        在这些些数列，任意减去一个数，对平均数的影响不大。       根据题意，“剩下数的平

2、均数是”,可以推断自然数的个数与26接近.     又因为3/8这个分数,可以知道,除数中一定含有8这个因数.     与26最接近的含有8这个因数的数是24,      24*13又3/8=321      如果加上擦掉的自然数的话,应该共有25个自然数,它们的和是25*(25+1)/2=325       325-321=4      所以,被擦掉的自然数是4     给小桐的练习题:老师在黑板上写了若干个从11开始的自然数,如11、12、13、14....，后来擦掉一个数，剩下的平均数为309/13，求擦掉的数是几？    （提示：从分

3、母13上找突破口）