数学模型与数学建模.ppt.ppt

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1、数学模型数学模型《数学模型》姜启源主编课程名称学时36数学模型与数学建模MathematicalModeling学分3课程类别专业选修课先修课程微积分、线性代数、概率论与数理统计课程简介本课程是计算机及管理专业的一门专业选修课。也是本科生参加数学建模竞赛的辅导课程。数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁。数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。本书介绍数学建模中常用的一些基本概念、理论和典型的数学模型，包括：数据拟合，网络模型，优化模型，离散模型、随机模型，时间序列预报模型，回归分析及其试验设计。通过数学模型和数学建模有关问题的论述和模型实例的介绍，使学生应用数学解决实际

2、问题的能力有所提高。教材及参考书目《数学模型》，姜启源主编，高等教育出版社课程简介数学模型《数学模型》姜启源主编数学模型《数学模型》姜启源主编第一章建立数学模型第二章初等模型第三章简单的优化模型第四章数学规划模型第五章微分方程模型第六章稳定性模型第七章差分方程模型第八章离散模型第九章概率模型第十章统计回归模型附录:数学建模实验周次节次教学内容课时作业执行情况1五5－61.1-1.5数学模型的介绍1.6数学模型的基本方法步骤、特点和分类22五5－62.1公平的席位分配(讨论课)2.2录像机计数器的用途2.3双层玻璃的功效23五5－62.7实物交换3.2生猪的出售时机24五5－63.3森

3、林救火(讨论课)3.4最优价格25五5－63.6消费者的选择4.3汽车生产与原油采购26五5－64.5饮料厂的生产与检修5.1传染病模型(讨论课)27五5－65.2经济增长模型5.6人口的预测和控制28五5－66.1捕鱼业的持续收获6.2军备竞赛(讨论课)2教学进度数学模型《数学模型》姜启源主编9五5－66.4种群的相互依存7.1市场经济中的蛛网模型210五5－67.2减肥计划-节食与运动8.3层次分析模型212五5－68.4效益的合理分配9.2报童的诀窍(讨论课)213五5－69.5随机人口模型9.6航空公司的预定票策略214五5－610.1牙膏的销售量2评估周15五5－6Mtla

4、b,Mathematcia数学软件学习(上机)216五5－6数学建模实验(上机)217五5－6数学建模实验(上机)218考试数学模型《数学模型》姜启源主编数学模型《数学模型》姜启源主编第一章建立数学模型1.1从现实对象到数学模型1.2数学建模的重要意义1.3数学建模示例1.4数学建模的方法和步骤1.5数学模型的特点和分类1.6怎样学习数学建模玩具、照片、飞机、火箭模型……~实物模型水箱中的舰艇、风洞中的飞机……~物理模型地图、电路图、分子结构图……~符号模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征1.1从现

5、实对象到数学模型我们常见的模型第一章建立数学模型《数学模型》姜启源主编你碰到过的数学模型——“航行问题”用x表示船速，y表示水速，列出方程：答：船速每小时20千米/小时.甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少?x=20y=5求解第一章建立数学模型《数学模型》姜启源主编航行问题建立数学模型的基本步骤作出简化假设（船速、水速为常数）；用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程）；求解得到数学解答（x=20,y=5）；回答原问题（船速每小时20千米/小时）。第一

6、章建立数学模型《数学模型》姜启源主编数学模型(MathematicalModel)和数学建模（MathematicalModeling)对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）数学模型数学建模第一章建立数学模型《数学模型》姜启源主编1.2数学建模的重要意义电子计算机的出现及飞速发展；数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步，越来越受到人们的重视。在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地；在高新技术领域数学建模几乎是必不可

7、少的工具；数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地。第一章建立数学模型《数学模型》姜启源主编数学建模的具体应用分析与设计预报与决策控制与优化规划与管理数学建模计算机技术知识经济如虎添翼第一章建立数学模型《数学模型》姜启源主编1.3数学建模示例1.3.1椅子能在不平的地面上放稳吗问题分析模型假设通常~三只脚着地放稳~四只脚着地四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正方形;地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲面;地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三