面积与代数恒等式.ppt

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1、学习目标1.了解代数恒等式的概念，能用图形面积说明代数恒等式的正确性，体会代数与图形之间联系（数形结合）。2.发展数学思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法。3.培养团结合作，探索创新的精神。面积与代数恒等式aaaa学生(2a)2=4a2=a2a2a2a2++abab=a2ababb2（a+b）=a+2ab+b222amnpamanapa(m+n+p)=am+an+ap单项式乘以多项式naamannbmbmb(a+b)(m+n)naamannbmbmb多项式乘以多项式am+an+bm+bn=(a+b)(m+

2、n)aba观察拼图，你能根据面积的不同求法，写出代数恒等式吗？（a+b）·aa+ab2=议一议用4个长为a、宽为b的长方形拼成一个正方形，请你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。ba解：s颜色=s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2s颜色=4s小长方形=4ab代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab-=abab(a+b)2(a-b)24ab-=aabb=—+（a-b）=a-2ab+b222=-(a+b)(a-b)=a2aa-bb2a2-b2=(a+b)(a-b)a-ba-baba+ba

3、b=a+b=22(a+b)-2ab2-cabc2=1/2ab4+(b-a)2c2=a2+b2cab∟×ababccabca2+b2=c2½(a+b)(a+b)=1/2ab2+1/2c·c×试一试让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为4y，宽为4x的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积6xy；两卧室面积共为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy。根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。4x4yx3xyy2y厨房卫生间卧室客厅卧室有数无形不直观有形无数有

4、点难数形结合是上策割割补补才算完