材料力学-第6章II 截面几何性质.ppt

《材料力学-第6章II 截面几何性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、ShanghaiUniversity材料力学第6章基础篇之六材料力学梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质为什么要研究截面的几何性质惯性矩、极惯性矩、惯性半径惯性矩与惯性积的移轴定理惯性矩与惯性积的转轴定理形心主轴与形心主惯性矩组合图形的形心主轴与形心主惯性矩静矩、形心及其相互关系结论与讨论第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质为什么要研究截面的几何性质第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质◆实际构件的承载能力与变形形式有关，不同变形形式下的承载能力，不仅与截面的大小有关，

2、而且与截面的几何形状有关。◆不同的分布内力系，组成不同的内力分量时，将产生不同的几何量。这些几何量不仅与截面的大小有关，而且与截面的几何形状有关。为什么要研究截面的几何性质第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质◆不同的分布内力系，组成不同的内力分量时，将产生不同的几何量。这些几何量不仅与截面的大小有关，而且与截面的几何形状有关。FNMzyO为什么要研究截面的几何性质第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质研究杆件的应力与变形，研究失效问题以及强度、刚度、稳定问题，都要涉及到与截面图形的几

3、何形状和尺寸有关的量。这些量统称为几何量，包括形心、静矩、惯性矩、惯性半径、极惯性矩、惯性积、主轴等。为什么要研究截面的几何性质第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质静矩、形心及其相互关系第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质zyOdAyz——图形对于y轴的静矩——图形对于z轴的静矩静矩、形心及其相互关系静矩、形心及其相互关系第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质AzyOdAyzzyOzCCyC分力之矩之和合力之矩静矩、形心及其相互关系静矩、形心及其相互关系第6章梁的弯曲问题(

4、2)——截面的几何性质已知静矩，可以确定图形的形心坐标已知图形的形心坐标，可以确定静矩静矩、形心及其相互关系静矩、形心及其相互关系第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质如果轴通过图形形心，则图形对这一轴的静矩等于零。静矩、形心及其相互关系如果图形对轴的静矩等于零，则这一轴通过图形形心。静矩、形心及其相互关系第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质对于组合图形静矩、形心及其相互关系静矩、形心及其相互关系第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质惯性矩、极惯性矩、惯性半径第6章梁

5、的弯曲问题(2)——截面的几何性质——图形对y轴的惯性矩——图形对z轴的惯性矩——图形对yz轴的惯性积——图形对O点的极惯性矩zyOdAyzrA惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径惯性矩、极惯性矩、惯性半径第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质——图形对y轴的惯性半径——图形对z轴的惯性半径zyOdAyz惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径惯性矩、极惯性矩、惯性半径第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质＞0＞0或＞0＞0＜0zyOdAyz惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径惯性矩、极惯性矩

6、、惯性半径第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质zyOdAyzrA惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径惯性矩、极惯性矩、惯性半径第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质已知：圆截面直径d求：Iy，Iz，IPdrdrdACyz例题1解：取圆环微元面积惯性矩、极惯性矩、惯性半径第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质已知：矩形截面b×h求：Iy，IzCyzbhzdzdAydydA解：取平行于x轴和y轴的微元面积例题2惯性矩、极惯性矩、惯性半径第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质惯性

7、矩与惯性积的移轴定理第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质移轴定理（parallel-axistheorem）是指图形对于互相平行轴的惯性矩、惯性积之间的关系。即通过已知图形对于一对坐标的惯性矩、惯性积，求图形对另一对坐标的惯性矩与惯性积。惯性矩与惯性积的移轴定理惯性矩与惯性积的移轴定理第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质AzyOdAyzz1y1O´y1=y＋az1=z＋b已知：Iy，Iz，Iyz求：Iy1，Iz1，Iy1z1y1z1ab惯性矩与惯性积的移轴定理惯性矩与惯性积的移轴定

8、理第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质y1=y＋az1=z＋bzyOdAz1y1O´yzy1z1ab惯性矩与惯性积的移轴定理惯性矩与惯性积的移轴定理第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质如果y、z轴通过图形形心，上述各式中的Sy＝Sz＝0惯性矩与惯性积的移轴定理惯性矩与惯性积的移轴定理第6章梁的弯曲问题(2)——截面的几何性质因为面积及包含a2、b2的项恒为正，故自形心轴移至与之平行的任意轴，惯性矩总是增加的。a、b为原坐标系原点在新坐标系中的坐标，要注意二者的正