第六章回顾与思考.ppt

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1、第六章数据的分析教学目标1、理解平均数、众数、中位数的概念，会求一组数据的平均数、众数、中位数，了解他们是数据集中趋势的描述，能从统计图中获取信息，求平均数、众数、中位数。2、理解极差、方差、标准差的概念，会求一组数据的极差、方差、标准差，了解他们是数据离散程度的描述。3、知道权的差异对平均数的影响，了解算术平均数与加权平均数的关系。4、能通过分析数据解决简单的实际问题，形成一定的解决问题能力，进一步体会数学的应用价值，发展应用意识，在统计活动中发展合作交流的意识和能力。回顾1.平均数、中位数、众数的概念及举例一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn

2、)÷n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。你能举例说明吗？2.平均数、中位数、众数的特征回顾平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。平均数、中位数、众数都是表示一组数据“集中趋势”的统计量。中位数的计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。众数当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。回

3、顾3.算术平均数和加权平均数的联系及举例回顾你能举例说明吗？算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：—x是这一组数据X1、X2……Xn的平均数，S2是方差标准差就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定．回顾41.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下（单位：克）：400.0400.3401.2398.9399.8399.8400.0400.5399.7399.8求出这10个零件

4、的平均质量。答案：400.0克。练一练2.某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期数学总评成绩是多少？答案：88.4分。练一练练一练3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么

5、？如不合理，请你制定一个较合理的月销售量，并说明理由。练一练解:(1)平均数为320件，中位数为210件，众数为210件。(2)由(1)可知平均数比中位数和众数都多110件，这是因为计算平均数时受到两个极端值（1800件和510件）的影响，导致了平均数偏离“平均水平”较大，所以把每位营销员的月销售量定为320件是不合理的。把每位营销员的月销售量定为210件较合理，一是因为210件是这15人月销售量的中位数和众数；二是由表知这15人中有10人的月销售量不超过210件。4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗？(

6、2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？甲班学生人数乙班学生人数甲班学生人数4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：乙班学生人数(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？甲班学生人数(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的道理吗？4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：甲班学生人数乙班学生人数练一练解:(1)乙班学生的体育成绩好些。因为两班成绩等级为“中”和“及格”的学生数分别相等，而乙班成绩等级为“优秀”

7、和“良好”的学生数比甲班多，“不及格”的学生数比甲班少。(2)两个班学生体育成绩等级的众数均为“中”。(3)甲班学生体育平均成绩为75分，乙班学生体育平均成绩为78分.(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数相等。因为从图中可知“及格”与“良好”、“不及格”与“优秀”分别关于“中”对称。5、甲乙两位同学某次数学测验成绩如下（单位：分）甲：90,94,92,89,95,92乙：100,87,93,99,90,89（1）他们的平均成绩是多少？（2）他们的6次单元测试成绩的方差是多少？（3）这