第十章插补与刀补.ppt

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1、*1第十章插补、刀补原理及速度控制内容提要本章将详细讨论插补、刀具补偿原理及加减速控制方法。*2第一节概述现代装备与控制*3第一节概述1。插补的概念插补(Interpolation)：根据给定进给速度和给定轮廓线形的要求，在轮廓的已知点之间，确定一些中间点的方法，这种方法称为插补方法或插补原理。插补算法：对应于每种插补方法(原理)的各种实现算法。插补功能是轮廓控制系统的本质特征。插补算法分类：脉冲增量插补和数据采样插补现代装备与控制*4.评价插补算法的指标稳定性指标插补运算是一种迭代运算，存在着算法稳定性问题，插补算法稳定的充必条件：在插补运算过

2、程中，对计算误差和舍入误差没有累积效应。插补算法稳定是确保轮廓精度要求的前提。第一节概述现代装备与控制*5插补精度指标插补精度：插补轮廓与给定轮廓的符合程度，它可用插补误差来评价。插补误差分类：逼近误差（指用直线逼近曲线时产生的误差）；计算误差（指因计算字长限制产生的误差）；圆整误差（指计算结果取整产生的误差）其中，逼近误差和计算误差与插补算法密切相关。第一节概述现代装备与控制*6提高插补精度的方法采用逼近误差和计算误差较小的插补算法；采用优化的小数圆整法，如：逢奇（偶）四舍五入法、小数累进法等。上述三误差的综合效应一般要求小于系统的最小运动指令或

3、脉冲当量。第一节概述现代装备与控制*7合成速度的均匀性指标合成速度的均匀性：插补运算输出的各轴进给率，经运动合成的实际速度（Fr）与给定的进给速度（F）的符合程度。速度不均匀性系数：合成速度均匀性系数应满足：λmax≤1%第一节概述现代装备与控制*8插补算法要尽可能简单，要便于编程因为插补运算是实时性很强的运算，若算法太复杂，计算机的每次插补运算的时间必然加长，从而限制进给速度指标和精度指标的提高。第一节概述现代装备与控制*9.插补方法的分类脉冲增量插补(又称基准脉冲插补或行程标量插补)特点：该插补算法主要为各坐标轴进行脉冲分配计算。其特点是每次插

4、补的结果仅产生一个单位的行程增量（一个脉冲当量）。以一个一个脉冲的方式输出给步进电机。其基本思想是：用折线来逼近曲线（包括直线）。第一节概述现代装备与控制*10插补速度与进给速度密切相关。因而进给速度指标难以提高，当脉冲当量为10μm时，采用该插补算法所能获得最高进给速度是3-4m/min。脉冲增量插补的实现方法较简单，通常仅用加法和移位运算方法就可完成插补。因此它比较容易用硬件来实现，而且，用硬件实现这类运算的速度很快的。但是也有用软件来完成这类算法的。第一节概述现代装备与控制*11这类插补算法有：逐点比较法、数字积分法、比较积分法、矢量判断法、

5、最小偏差法、数字脉冲乘法器法等。它们主要用在早期采用步进电机驱动的数控系统。由于此算法的速度指标和精度指标都难以满足现在零件加工的要求，现在的数控系统已很少采用这类算法了。第一节概述现代装备与控制*12数据采样插补(时间标量插补或数字增量插补)特点：插补程序以一定的时间间隔定时(插补周期)运行，在每个周期内根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量（数字量）。其基本思想是：用直线段（内接弦线，内外均差弦线，切线）来逼近曲线（包括直线）。第一节概述现代装备与控制*13插补运算速度与进给速度无严格的关系。因而采用这类插补算法时，可达到较高的进

6、给速度（一般可达到10m/min以上）。数字增量插补的实现算法较脉冲增量插补复杂，它对计算机的运算速度有一定的要求，不过现在的计算机均能满足要求。第一节概述现代装备与控制*14这类插补方法有：数字积分法(DDA)、二阶近似插补法、双DDA插补法、角度逼近插补法、时间分割法等。这些算法大多是针对圆弧插补设计的。这类插补算法主要用于交、直流伺服电机为伺服驱动系统的闭环，半闭环数控系统，也可用于以步进电机为伺服驱动系统的开环数控系统，而且，目前所使用的CNC系统中，大多数都采用这类插补方法。第一节概述现代装备与控制*15逐点比较法：逐点比较法是脉冲增量算

7、法最典型的代表，它是一种最早的插补算法，该法的原理是：CNC系统在控制过程中，能逐点地计算和判别运动轨迹与给定轨迹的偏差，并根据偏差控制进给轴向给定轮廓靠拢，缩小偏差，使加工轮廓逼近给定轮廓。第二节逐点比较法现代装备与控制*16一、逐点比较法直线插补1、插补原理直线方程:偏差判别函数：Fm=XeY-YeXFm＞0在直线上方，向+X输出一步Fm＝0在直线上，向+X输出一步Fm＜0在直线下方，向+Y输出一步第二节逐点比较法A(Xe，Ye)(X，Y)Y直线XO插补步骤：1、偏差判别，判别Fm>=0或Fm<0，确定坐标进给方向和偏差计算方法2、坐标进给：根

8、据象限及偏差符号，决定沿＋X,-X,+Y,-Y四个方向的哪个方向前进3、偏差计算：进给一步后，计算新的加工点的偏差，作为下