数字信号处理-数字滤波器设计.ppt

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1、数字滤波器(DigitalFilter-DF)济南大学自动化学院测控技术教研中心数字信号处理概述IIR数字滤波器的基本网络结构FIR数字滤波器的基本网络结构IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的频率变换FIR数字滤波器的设计方法FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较主要内容第一节概述数字滤波器的概念滤波器的分类滤波器技术要求数字滤波器的结构表示1.1数字滤波器概念１.滤波器：----指对输入信号起滤波作用的装置。对线性移不变系统，有：时域：频域：2、数字滤波器：——当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应h(n)时，这样

2、的滤波器称作数字滤波器。H(ejω)为矩形窗时的情形(一)按实现方法分模拟和数字滤波器1.模拟滤波器（AnalogFilter-AF）：只能硬件实现－R、L、C、Op、开关电容。2.数字滤波器（DigitalFilter-DF）：硬件实现－延迟器、乘法器和加法器；软件实现－线性卷积的程序。1.2滤波器的分类(二)一般分为经典滤波器和现代滤波器：1.经典滤波器：假定输入信号中的有用成分和希望去除的成分各自占有不同的频带。经典滤波器从功能上分：低通(LP)、高通(HP)、带通(BP)、带阻(BS)均有AF和DF之分。若信号和噪声的频谱相互重迭，经

3、典滤波器无能为力。模拟数字模拟数字2.现代滤波器：从含有噪声的时间序列中估计出信号的某些特征或信号本身。现代滤波器将信号和噪声都视为随机信号。包括WienerFilter、KalmanFilter、线性预测器、自适应滤波器等。(三)从设计方法上分：AF：ButterworthFilterChebyshevFilterEllipseFilterBesselFilterDF：FIR－根据给定的频率特性直接设计IIR－利用已经成熟的AF设计方法设计(一)模拟低通滤波器的设计指标有：：通带截止频率：阻带截止频率：通带中的最大衰减系数：阻带的最小衰减系

4、数通阻1.3滤波器的设计要求若　处幅度已归一化到1，即　　，则有：数字滤波器的传输函数：(二)数字低通滤波器的设计指标阻通：通带截止频率：通带允许的最大衰减；：阻带截止频率：阻带允许的最小衰减；：3dB通带截止频率：通带、阻带的容限（允许误差），分别定义为：式中均假定（归一化）。当时，H(z)X(z)Y(z)1、系统函数和差分方程系统函数和差分方程DF的基本运算DF的结构表示法1.4数字滤波器的结构表示2、实现DF的基本运算实现滤波：----对输入序列x(n)进行一定的运算操作，从而得到输出序列y(n)----从运算上看,只需三种运算：加法、

5、单位延迟、乘法因此实现的方法有两种：(1)利用通用计算机编程，即软件实现(2)数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现3、数字滤波器的结构表示法A、方框图法方框图法简明且直观，其三种基本运算，如下图所示：＋x(n)b0b0x(n)y(n)B、信号流图法三种基本的运算：几个基本概念：输入节点或源节点，所处的节点输出节点或阱节点，所处的节点分支节点，一个输入，一个或一个以上输出的节点相加器（节点)或和点，有两个或两个以上输入的节点*支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1；任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。1例和点：1，5；分点：2，3，4；

6、源点：6；阱点：7235467a1y(n-1)y(n)第二节IIR数字滤波器的基本网络结构直接I型直接II型级联型并联型转置定理IIR滤波器的系统函数差分方程（N阶）IIR滤波器的特点1、单位冲激响应h(n)是无限长的。2、系统函数H(z)在有限Z平面（）上有极点存在。3、结构上是递归型的，即存在着输出到输入的反馈。N阶IIR滤波器的直接I型流程图(1)直接按差分方程可以画出结构流图2.1直接I型直接I型，先实现　，再实现　。(2)直接I的特点其中：第一个网络实现零点，即实现x(n)加权延时:第二个网络实现极点，即实现y(n)加权延时:可见，

7、第二网络是输出延时，即反馈网络。*共需存储延时单元和乘法器各（M+N）个。当IIR数字滤波器是线性非移变系统时，有：直接II型，先实现　，再实现　。反馈在前两列延迟2.2直接II型N阶IIR滤波器的直接II型流程图特点：先实现系统函数的极点，再实现零点；需要N个延迟器和2N个乘法器。证明：由上图可知：上述方程两边同时进行ZT，得：整理上式得：所以直II型结构的系统函数为：例数字滤波器的结构如下图所示。（1）写出它的差分方程和系统函数；（2）判断该滤波器是否因果稳定。解:(1)(直II型结构的二阶基本节)(2)极点：极点　均位于单位园内，系统稳

8、定；　　　　，故系统为因果系统。先将系统函数按零、极点进行因式分解其中，pk为实零点，ck为实极点；qk，qk*表示复共轭零点，dk，dk*表示复共轭极点，M=M1