电工学-第3章交流电路.ppt

《电工学-第3章交流电路.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第3章交流电路3.1正弦交流电的基本概念3.2正弦交流电的相量表示法3.3单一参数交流电路3.4串联交流电路3.5并联交流电路3.6交流电路的功率3.7电路的功率因数*3.8电路中的谐振3.9非正弦周期信号电路下一章上一章返回主页13.1正弦交流电的基本概念交流电:大小和方向都周期性变化、在一个周期上的函数平均值为零。正弦交流电:按正弦规律变化的交流电。最大值角频率初相位i=Imsin(ωt+ψ)ImOiωtψ正弦交流电的三要素瞬时值最大值角频率初相位2大连理工大学电气工程系正弦交流电的波形:ωtiOωtiOψωtiOωtiOψ0＜ψ＜180°－180°＜ψ

2、＜0°ψ=0°ψ=±180°3大连理工大学电气工程系周期T：变化一周所需要的时间（s）。频率f：1s内变化的周数（Hz）。角频率ω：正弦量1s内变化的弧度数。T1f==2π(rad/s)T一、交流电的周期、频率、角频率ω=2πfi2πOωtT4大连理工大学电气工程系常见的频率值有线通信频率：300~5000Hz；中国和欧洲国家50Hz，美国、日本60Hz各国电网频率：高频加热设备频率：200~300kHz。无线通信频率：30kHz~3×104MHz；5大连理工大学电气工程系如果热效应相当，Wd=Wa，则I是i的有效值。正弦电量的有效值：Wd=RI2TWa=∫

3、Ri2dtT0e、i、uEm、Im、UmE、I、U二、交流电瞬时值、最大值、有效值I=Im√2U=Um√2E=Em√2瞬时值最大值有效值IRRi6大连理工大学电气工程系i=10sin（1000t+30°）Au=311sin（314t－60°）V相位:ωt+ψ初相位:ψi=30°,ψu=－60°相位差:同频率的正弦电量的初相位之差。i=100sin（314t+30）Au=311sin（314t－60）V=ψu－ψi=－60－30=－90相位初相位三、交流电的相位、初相位、相位差7大连理工大学电气工程系ωtiOωtiOωtiOωtiO0＜＜18

4、0°－180°＜＜0°=0°=±180°uuuuu与i同相位u超前于iu滞后于iu与i反相8大连理工大学电气工程系ωtO+1+jOψψωωt2ωt1ωt1ωt2(b)正弦交流电(a)旋转矢量3.2正弦交流电的相量表示法+j+1Oψ正弦交流电可以用一个固定矢量表示Im最大值相量I有效值相量ImI9大连理工大学电气工程系ωtO+1+jOψψωωt2ωt1ωt1ωt2(b)正弦交流电(a)旋转矢量3.2正弦交流电的相量表示法+j+1Oψ正弦交流电可以用一个固定矢量表示Im最大值相量I有效值相量ImI10大连理工大学电气工程系模辐角代数式指数式极坐标式三角式O

5、+1+jψbap=c(cosψ+jsinψ)一、复数的表示方法=cejψ=cψOp=a+jb11大连理工大学电气工程系二、复数的运算方法复数的运算：加、减、乘、除法。加、减法：A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)乘法:A1A2=c1c2ψ1＋ψ2设：A1=a1＋jb1=c1ψ1A2=a2＋jb2=c2ψ2≠０=A1A2c1c2ψ1－ψ2除法：12大连理工大学电气工程系+1O+jψ1e±j90=1±90=±j由于：－jI=Iej90=Iejψ·ej90=Iej(ψ90)jI1IjI1则jI=Iej90=Iejψ·ej90=Iej(ψ+90)13

6、大连理工大学电气工程系(2)相量图[例3.2.1]已知i1=20sin(ωt+60º)A，i2=10sin(ωt－45º)A。两者相加的总电流为i，即i=i1+i2。(1)求i的数学表达式；(2)画出相量图；(3)说明i的最大值是否等于i1和i2的最大值之和，i的有效值是否等于i1和i2的有效值之和，并说明为什么。[解](1)采用相量运算I1m=2060AA–45I2m=10Im=I1m+I2mA=19.930.9i=Imsin(ωt+ψ)=19.9sin(ωt+30.9)A+j+1O60°30.9°45°I1mI2mIm14大连理工大学电气工程系(3)因为

7、i1+i2的初相位不同，故最大值和有效值之间不能代数相加。15大连理工大学电气工程系[例3.2.2]已知u1和u2的有效值分别为U1=100V，U2=60V，u1超前于u260º，求：(1)总电压u=u1+u2的有效值并画出相量图；(2)总电压u与u1及u2的相位差。[解](1)选u1为参考相量U1=1000AA–60U2=60U1+U=U2（100–60=0+60）VV–21.79=140相量图1=ψ–ψ12=ψ–ψ2ψUU1U2ψ2ψ2=601=ψ–ψ1=–21.79–0=–21.792=ψ–ψ2=–21.79–(–60)=38.21(2)16大

8、连理工大学电气工程系3.3单一参数交流电路1.电压、