指数函数及其性质(课件).ppt

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1、指数函数某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？引例：1一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第x次…...细胞总数y…...表达式x2一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示则经过1年,经过2年,归纳出:经过x年,思考:这两个例子的式子有什么共同特征?底数是常数,指数是变量1.指数函数的定义常数

2、自变量系数为1y＝1·ax定义：一般地,函数叫做指数函数注意:(1)规定恒等于零无意义无意义是一个常值函数，无研究必要（2）形式的严格性：指数是自变量x，且整个式子的系数是11：指出下列函数那些是指数函数：答案：（1）（6）（8）是指数函数23：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式。画出下列指数函数的图象…3210-1-2-3…x…13927……27931……1248……8421…x01101101101010101图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0

3、1)定义域:值域:恒过点：在R上是单调在R上是单调a>100时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0

4、用指数函数图像与底的关系比较利用中间量进行比较例2：已知下列不等式,比较m,n的大小:（1）（2）（3）小结归纳：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你又掌握了哪些数学思想方法？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？练习B组第2题;习题3-1A组第3题布置作业：A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?思考题XOYX=1badc思考设a,

5、b,c,d都是不等于1的正数,函数:在同一直角坐标系中的图象如图所示.则a,b,c,d的大小关系是谢谢各位！谢谢各位！