《平行四边形的判定1》课件1.ppt

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1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形18.2.1平行四边形的判定边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新平行四边形的性质：BDACO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=，∠A+∠D=∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC，OB=ODa.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(定义)？平行四边形的

2、判定方法1猜说你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AD∥CB，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形数学语言：CBDA平行四边形的判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B证证明：连结AC∵AD=BC，AB=DC，AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA(S.S.S)∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的性质)∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形(

3、两组对边分别平行的四边形是平行四边形)命题：平行四边形的判定方法2探从边的角度看，把你认为需要再增加的条件填在下面的空框内：这组对边平行平行四边形一组对边相等+CBDACBDA已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形命题：证∵AD∥CB，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形CBDA一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学语言：“平行且相等”常用符号“　”来表示AB∥CD且AB=CD，记作“ABCD”读作：“AB平行且等于CD

4、”∥＝∥＝平行四边形的判定方法3如图，在ABCD中，点E、F分别在结边BC和DA上，且AF＝CE.求证：四边形AECF是平行四边形.ACDB例1EF证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB，即AF∥CE∵AF=CE∴四边形AECF是平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形是平行四边形四边形是平行四边形条件结论平行四边形的两条对角线互相平分逆命题两条对角线互相平分两条对角线互相平分已知：如图、在四边

5、形ABCD中，对角线AC和BC相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形ACDB对角线互相平分的四边形是平行四边形命题：证O如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.ACDB例2EF证：连结BD，交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD，OA=OC∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形O1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：3.

6、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得4.对角线互相平分的四边形是平行四边形证明：连接AH、CF.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，AB=CD又∵BF=DH∴AF=CH∴四边形AFCH是平行四边形∴AC和HF互相平分例3、在ABCD中，点F、H分别在边AB、CD上，且BF=DH.求证：AC和HF互相平分.ABHDCF例4、已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．ADBC两组对角分别相等的四边形是平行四边形．证明：在四边形ABCD中∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°∵∠A=

7、∠C，∠B=∠D∴2(∠A+∠B)=360°∴∠A+∠B=180°∴AD//BC同理AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理你学到了哪些判定定理？