《直线与圆的位置关系》课件2.ppt

《《直线与圆的位置关系》课件2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有哪几种？（1）drABCd点A在圆内点B在圆上点C在圆外三种位置关系O点到圆心距离为d⊙O半径为r回顾：把钥匙环看作一个圆，把直尺边缘看成一条直线.固定圆，平移直尺，直线和圆分别有几个公共点?●O●O相交●O相切相离直线与圆的交点个数可判定它们关系探究活动二直线和圆只有一个公共点，这时我们就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线直线和圆没有公共点，这时我们就说这条直线和圆相

2、离.两个公共点没有公共点一个公共点1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.oll相切相交切线切点割线...没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.1)2)3)4)相交相切相离直线l与O1相离直线l与O2相交O(从直线与圆公共点的个数)●●●●●直线与圆的位置关系量化如图，圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐1)直线和圆相交dr;dr;2)直线和圆相切3)直

3、线和圆相离dr;<=>一判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）由_________________的大小关系来判断在实际应用中，常采用第二种方法判定两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r3)若AB和⊙O相交，则.1、已知⊙O的半径为6cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离，则;2)若AB和⊙O相切，则;d>6cmd=6cmd<6cm0cm≤2.直线和圆有2个交点，则直线和圆_________;直线和圆有1个交

4、点，则直线和圆_________;直线和圆有没有交点，则直线和圆_________;相交相切相离三、练习与例题圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是，(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm.那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点?(3)当d=8cm时，有d>r，因此圆与直线相离，没有公共点.当r=6.5cm时，有d=r，因此圆与直线相切，有一个公共点.当d=4.5cm时，有d

5、一点，⊙P与BC相切．求证：⊙P与AB相切．证明设⊙P的半径为r，点P到BC，AB的距离分别为d1，d2.∵点P在∠ABC的平分线上，∴d1＝d2．又⊙P与BC相切，∴d1＝r，则d2＝r.∴⊙P与AB相切．例2在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区．货船从码头A由西向东航行，行驶了10海里到达点B，这时岛中心P在北偏东45°方向．若货船不改变航向，则货船会不会进入暗礁区？解画示意图如图2-4．暗礁区的圆心为P，作PH⊥AB，垂足为H，则∠PAH＝30°，∠PBH＝45°，∴AH＝PH

6、，BH＝PH.∴AH-BH＝AB＝10，∴PH＝PH＝10，∴PH＝（海里）.∵货船不会进人暗礁区．下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮上打磨工件飞出的火星，均沿着圆的切线的方向飞出．1当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2砂轮打磨零件飞出火星的方向是什么方向？情景导入经过半径的外端且垂于这条半径的直线是圆的切线条件：(1)经过半径的外端；圆的切线判定定理：(2)垂直于过该点半径；●O┐Al∵l⊥OA，且l经过⊙O上的A点∴直线l是⊙O的切线符号语言表达判断1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的直

7、线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）×××OrlAOrlAOrlA1、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端点且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)归纳：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证:直线AB是⊙O的切线.证明:连接OC∵OA=OB，CA=CB∴△OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线OCBA这种证明方法简记为：“证切线，连半径，证垂垂直”

8、注意：使用此方法时必须已知直线与圆有一公共点例3已知：如图2-6，A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB＝BC，∠A＝30°．求证：直线AB是⊙O的切线．证明连结OB.∵OB＝OC，AB＝BC，∠A＝30°，∴∠OBC＝∠C＝∠A＝30°，∴∠AOB＝∠C＋∠OBC＝