有理数的乘方.ppt

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1、有理数的乘方河北省围场镇中学王金玲我们知道，每个生物体都是由细胞组成，活的细胞体和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的，观察细胞分裂示意图。这种细胞每经过30分钟便由一个分裂成2个。想一想，经过5小时后，这种细胞由一个分裂成多少个？1个细胞30分钟后分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，2小时后分裂成2×2×2×2个，…，5小时后，这种细胞分裂成2×2×…×2个，10个2即5小时后，这种细胞分裂成1024个。取一张厚约为0.

2、1毫米的长方形白纸，将它对折1次后，厚度应为多少？对折2次，3次，…10次，厚度应为多少毫米？对折长方形的纸片，折叠1次，厚度为2×0.1毫米；折叠2次，厚度为2×2×0.1毫米；折叠3次，厚度为2×2×2×0.1毫米，折叠10次，厚度为2×2×…×2×0.1毫米。10个2如果我们折叠100次，分裂100次，就需写100个2相乘，写起来很麻烦，因此我们引入一种记法，记2×2×…×2=210，10个22×2×…×2=210100个2210表示10个2相乘，2100表示100个2相乘，我们把这种由若干个

3、相同的因数的积的运算叫做乘方。边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a，仿照上面的方法，可记作什么？a·aa·a·a一般地，几个相同的因数a相乘，即a×a×a…×a记作an，读作a的n次方。求n个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a·a记作a2，读作a的平方（或二次方）a·a·a记作a3，读作a的立方（或三次方）an指数幂底数如在94中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂，表示4个9相乘。看谁做得快！（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）33；

4、（4）23（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64（2）（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16解：（4）23=2×2×2=8（3）33=3×3×3=27乘方的法则负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数正数的任何次幂是正数零的任何次幂都是零（1）（-3）2；（2）-32；（3）（2/3）2；（4）22/3；（5）（-1）2005解：（1）（-3）2=（-3）×（-3）=9（2）-32=-3×3=-9（3）（2/3）2=2/3×2/3=4/9（4）22/3=2×2/3=4

5、/3（5）（-1）2005=-1小练兵•乘方也可以和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果；•一个数可以看作自身的一次方，如21=2，m1=m,通常指数1不写；•底数a可以是正数、负数或O。当底数是负数或分数时，底数要加括号•指数n是正整数；•an是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。说明用计算器计算（-8）5和（-3）5解：用带括号的计算器85显示：（-8）5-3276836显示：（-3）6729所以（-8）5=-32768（-3）6=729（-）（（-））<

6、=<（（-））<=<用带符号的计算器，85显示：-3276836显示：729所以（-8）5=-32768（-3）6=729+/-+/-<=+/-<=课堂小结二、an：a是底数，n是指数，an是幂1.5.1乘方（一）一、an=a•a•…•an个a三、乘方法则（1）当a<0时，a2n>0,a2n-1<0,n为正整数（2）当a>0时，an>0（3）当a=0时，an=0