19．2．3 一次函数与方程、不等式2.pptx

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1、第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式根据题意得：3x+2＞2，3x+2＜0，3x+2＜-1。就变成了一元一次不等式。思考：刚才我们类比一次函数和一元一次方程的关系，能用函数观点看一元一次不等式吗？探究二3函数和不等式三个不等式的左边都是代数式，而右边分别是2，0，-1．它们可以看成y=3x+2的函数值y大于2、小于0、小于-1时自变量x的取值范围。探究二3函数和不等式这三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．当y＞2时,x＞0；当y＜0时,x＜-；当y＜-1时,

2、x＜-1。探究二3函数和不等式用函数图象来解释：自变量x为何值时，函数y=3x+2值＞2；＜0；＜-1．不等式ax+b＞c的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+b＜c的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围．探究二3函数和不等式能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．探究二3函数与不等式的关系求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围直线y=ax+b在X轴上方(或下方)时自变量的取

3、值范围从数的角度看从形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集2函数和方程巩固练习小练习根据一次函数的图象，直接写出不等式2x－4>0的解集。2x－4>0，等价于y>0；图像只能够在x上方，通过函数图像可以看出解集为x>2。课堂小结通过这节课，我们学到了什么知识？你有哪些收获？本课主要知识点：1、函数与方程、不等式有着必然的联系；2、用函数的观点看待方程、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法。课堂小结通过这节课，我们学到了什么知识？你有哪些收获？4、一般的一元一次不等式与一次函数的求值、利用图象分析数量关系等问题关系很密切。从数的角度看：求ax

4、+b>0(a≠0)的解即是求x为何值时y=ax+b的值大于0；从形的角度看：求ax+b>0(a≠0)的解那是确定确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值。课堂小结检测反馈检测反馈3轴上方时上的点在4、直线A．x>1  B．x≥1C．x<1  D．x≤1对应的自变量的范围是（ ）5、已知直线（-2，0），则关于不等式<0集是（ ）的解A．x>-2   B．x≥-2C．x<-2    D．x≤-2轴的交点为与CA检测反馈4＜0.时，当6、已知函数，当时，＞0；7、已知一次函数的图象如图所＞0的解集是（）示，则不等式A．x＞-2 B．x＜-2C．x＞-1    D

5、．x＜-1＞3＜3B检测反馈5x>28、如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为；关于x的不等式的解集为；的解集为．关于x的不等式x=2x<2检测反馈6-2xy=3x+6y9、根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)