19．2．1矩形.ppt

《19．2．1矩形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、特殊的平行四边形矩形两组对边分别平行平行四边形四边形平行四边形的性质有：边：对边平行且相等角：对角相等；邻角互补对角线：对角线互相平分回忆ABOCDBAOCDBDACOBAODC矩形的四个角都是直角．数学语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°探究新知有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形.探究新知平行四边形一个角是直角∟矩形矩形的定义：已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=

2、BD矩形的两条对角线相等．数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD性质:性质:角边线平行四边形的对角相等.平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角线互相平分矩形的对角相等,均为90度.矩形的对边平行且相等矩形的对角线互相平分且相等对称性中心对称图形角边线对称性中心对称图形,轴对称图形ABCDO矩形ABCD∠A=∠B=∠C=∠D=90°AC=BDAO=CO=BO=DOADCO在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半.ABCDO矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形,其中,相对的两个三角形全等.什么叫矩形？定义：有一

3、个角是直角的平行四边形叫矩形。（rectangle）也叫长方形。DCBA矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两对边中点的直线．中心对称图形已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD．ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD2：矩形的对角线相等．性质猜想在△ABC和△DCB中AB=DCAB=DC∠ABC=∠DCBBC=CBABOCDBAOCDBDACOBAODC有一个角是直角的平行四边形叫矩形

4、探究新知2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角∟矩形1.矩形的定义：边：角：对角线：请你总结矩形的有关性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：矩形的性质边的性质：矩形的对边平行且相等。角的性质：矩形的四个角都是直角。对角线的性质：矩形的对角线相等且互相平分。ABOCBO=AC.12由此我们可以判断BO与AC的长度关系为:BA、BC、BO´也等于AC的一半吗?O´´直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.猜想:你能用数

5、学方法验证吗?ABOC在直角三角形ABC中,BO是斜边上的中线.求证:BO=AC.12ADBCOABOCABOCABOCD在直角三角形ABC中,BO是斜边上的中线.求证:BO=AC.12延长BO到D，使OD=BO，分别连结AD、CD.分析:ABCD.则有则有矩形ABCD.BD=AC.BO=BD.12直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.推论12BO=AC.直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在Rt三角形ABC中∵∠ABC=90°BO是AC边的中线∴BO=AO=CO=－ABCO12AC（1）矩形

6、具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直（3）由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（）（A）50度（B）45度（C）30度（D）22.5度DDB做一做如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm则AC=cm，AO=cm,BO=cm.52.52.5做一做4A开

7、动脑筋┓HEFDCBA如图，在△ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8㎝，则HE＝8㎝已知：在△ABC中∠ACB=90°，AD=BD证明：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.ABCD∵AD=BD，CD=EDE∴ACBE是平行四边形又∵∠ACB=90∴ACBE是矩形∴CE=AB由于CD=CE∴CD=AB求证：CD=AB3.矩形是轴对称图形.1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半再探新知DOCBA2.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形有一个角是直角的平行四边形叫矩

8、形2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等1.矩形的定义：边：角：对角线：5.矩形是轴对称图形.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形总结你还知道矩形的其他性质吗?四个角都是直角.对角线相等.边对角线角对边平行.对边相等.对角相等.邻角互补.对角线互相平分.对称性矩形是轴对称图形，它有两