指数函数2.1.2第一课时.ppt

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1、2.1.2指数函数及其性质（一）学习目标：1、掌握指数函数的定义。2、理解指数函数的图象和性质。3、体会指数函数模型是一内重要函数。问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分为4个,……,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x的函数关系式是什么？问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了x次后绳子剩余的长度为y米,试写出y与x之间的函数关系.以上两个实例得到的函数：定义域：定义域：两个的共同形式：思考：对于怎样的是一个函数,且定义域R.阅读教材第55页，指数函数是如何定义的？一、定义:函数叫指数函数，其中

2、x是自变量，函数的定义域是R.说明：(2)想一想：为什么要规定底数a>0且a≠1呢？如果a=0，当x>0时，当x≤0时，答:(1)，(5)，(9)是指数函数；问下列函数是指数函数吗？解：∵y=(a2－3a+3)ax是指数函数，∴例1.函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，求a的值，并写出这个指数函数．即故所求指数函数为：-3-2-101231、列表042882402、描点，3、连线下面研究：（5）当x>0时，y>1；当x<0时，00时，01.（2）值域：(0,+∞)(7)底数a越大，函数图象在y轴右侧部分越远离

3、x轴正半轴.即当a1>a2,x>0时，例3.已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象过点(3,π)，求f(0)、f(1)、f(－3)的值.解：∵f(x)=ax的图象过点(3，π)，小结：本节课我们学习了1、指数函数的概念；2、指数函数图象的基本特征。3、指出指数函数的定义域，值域、单调性、奇偶性。课后作业1.教材59页习题2.1A组第5,6题