菱形的性质与判定的综合应用.ppt

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1、菱形性质与判定（3）北师大教材九年级数学(上)第一章西安市的十一中学陶慧北北师大教材九年级数学(上)第一章师大教材九年级数学(上)第一章本节学习目标1.探究菱形面积的多种求法；2.灵活运用菱形的性质、判定定理、面积求法进行几何推理与计算。转化DCBAO探究活动一探究菱形的面积（四人组交互）菱形的对角线可将菱形分割成哪些子图形？能用对角线表示子图形的面积吗？如图，菱形花坛ABCD的边长为5m,沿菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，其中BD长为8m求:(1)小路AC的长度；(2)菱形花坛ABCD的面积

2、.学以致用，强化新知(快速、准确求解）ABCD探究活动二自主探究感悟新知观察1.将手中宽度不等的两张纸条重叠在一起，重叠部分是什么图形?（两人组交互）平行四边形自主探究感悟新知探究活动二2.将手中宽度相等的两张纸条重叠在一起，重叠部分是什么图形?说明理由（六人组交互）操作猜测验证(测量)推理论证菱形自主探究感悟新知推理论证(菱形定义）学以致用，强化新知如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE（1）求证：四边

3、形ACEF是菱形。（2）若AE=2,求菱形ACEF的面积ABCDEF123ABCDEFABCDEFH我一定行（后测）1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC=°，AC=cm.2.四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点E，BD=4cm，AC=8cm，则这个菱形的面积是cm²．菱形边长AB=DCBAEBCDAE1题2题12016北北师大教材九年级数学(上)第一章师大教材九年级数学(上)第一章DCBAO3.在□ABCD中，AB=9,对角线AC、BD相交于

4、点O,AC=12（1）求证：□ABCD是菱形（2）求这个四边形的面积北北师大教材九年级数学(上)第一章师大教材九年级数学(上)第一章分享本节课你的收获知识数学思想解题技巧收获如同笑声因分享而增倍北北师大教材九年级数学(上)第一章师大教材九年级数学(上)第一章一组邻边相等四条边都相等对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形，也是中心对称图形具有平行四边形的所有性质菱形性质菱形平行四边形有一组邻边相等对角线互相垂直四条边都相等平行四边形菱形菱形判定四边形北北师大教材九年级数学(上)第一

5、章师大教材九年级数学(上)第一章作业：第9页2、3、4题敬请批评指正ThankYou!如果可证得AB=BC=CD=AD如果只能证得一组邻边相等尝试先证明四边形ABCD为如果能证得对角线ACBD互相垂直菱形直接得方法总结，技能提升北北师大教材九年级数学(上)第一章师大教材九年级数学(上)第一章3.如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？ABCFDE北北师大教材九年级数学(上)第一章师大教材九年级数学(上)第一章3.如图，在

6、四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点.求证：四边形EGFH是菱形北北师大教材九年级数学(上)第一章师大教材九年级数学(上)第一章ADCBOABCDEF