《2 不等式的基本性质》课件1.ppt

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1、2不等式的基本性质不等式的基本性质1:若a<b,b<c,则a<c.(不等式的传递性)你能举几个具体的例子说明吗?观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(1)5>3,5+2____3+2,5-5____3-5;>>(2)–1<3,-1+3____3+3,-1-4____3-4;<<不等式的基本性质2:不等式两边都加上(或减去)同一个数,____________________.所得不等式仍成立即如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.(不等号方向不变)做一做:选择适当的不等号填空:(1)∵01,∴aa+1(不等式的基本性

2、质2);(2)∵(a-1)20,∴(a-1)2-2-2(不等式的基本性质2)(3)若x+1>0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).<<≥≥x>-1不等式的基本性质2合作学习:比较大小:8__128×3__12×38÷4__12÷4<(–4)__(–6)(–4)×5__(–6)×5(–4)÷2__(–6)÷2<<<<<8__128×(-3)__12×(-3)8÷(-4)__12÷(-4)<>>(–4)__(–6)(–4)×(-5)__(–6)×(-5)(–4)÷(-2)__(–6)÷(-2)<>>不等式的两边都乘以(或除以)

3、同一个正数,所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.即:如果a>b,且c>0,那么ac>bc,a/c>b/c;即:如果a>b,且c<0,那么ac<bc,a/c<b/c;不等号的方向不变.不等号的方向改变.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;即如果a>b,且c>0,那么ac>bc,a/c>b/c;如果a>b,且c<0,那么ac<bc,a/c<b/c;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.想一想:对于不等式a>b,当c=0时,ac___bc

4、.=不等式的基本性质1:若a<b,b<c,则a<c.不等式的基本性质2:不等式两边都加上(或减去)同一个数,所得不等式仍成立.如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.如果a>b,且c>0,那么ac>bc,a/c>b/c;如果a>b,且c<0,那么ac<bc,a/c<b/c;抢答1选择适当的不等号填空:(1)若2x>-6,两边同除以2,得________,依据______

5、_________.x>-3不等式的基本性质3x≥-2不等式的基本性质3(2)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得______,依据________________.选择适当的不等号填空:(1)若a<b,b<2a-1,则a____2a-1;<抢答2(2)若x>-y,则x+y____0;>(3)若-a<b,则a____-b;>(4)若a>0,且(1-b)a<0,则b____1.>2、若-m>5,则m>-5.抢答3判断下列说法是否正确:(对)3、-0.9<-0.3,两边都除以(-0.3),得3>1.1、如果a>-1,那么a-b>-1-b.(错)(对)例1已知x>y,试比较2-x与2-y的

6、大小.例2已知a<0试比较2a与a的大小.解法一:∵2>1,a<0,∴2a<a(不等式的基本性质3).例2已知a<0试比较2a与a的大小.解法二:在数轴上分别表示2a和a的点(a<0),如图,2a位于a的左边,所以2a<a.0a2a∣a∣∣a∣比较两数的大小方法:1.利用不等式的基本性质2.数形结合3.作差法∵a<0,∴a+a<a,∴2abc2则a>bB、3a>2a一定成立C、a>-a一定成立D、若-3x>12,则x>-42、如果a>b,则下列式子中以一定成立的是()A、a2>b2B、>1C、a-

7、b>0D、∣a∣>∣b∣AC练一练3、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间(包括60元,70元),买3个这样的键盘需要多少钱?(用适当的不等式表示)练一练探究活动比较等式与不等式的基本性质.例如,等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性?不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则?你可以用列表的方式进行对比.(请与你的伙伴交流)等式不等式基本性质1基本性质2基本性质3若a=b,b=c,则a=c.若a<b,b<c,则a<c.如果a>b,那么a+c>b

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