《一次函数7》课件1.ppt

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1、一次函数复习问题：任意画一个一次函数图象（草图），联系图象说说，一次函数y=0、y>0、y<0分别在图象的什么地方？所对应的自变量x的值是什么？yxo一次函数y>0的图象在x轴的上方.y=0的图象在x轴上，是一次函数图象与x轴的交点.一次函数y<0的图象在x轴的下方.一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.问题1:(1)求方程-3x+6=0的解；探究1oyy=2x+6xB(-3，0)A(0，6)(3)函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系？(2)已知一次函数y=2x+6，问x取何值时，

2、y=0？（由图象回答）x=-3x=-3一元一次方程２ｘ＋６＝０的解就是一次函数ｙ＝２ｘ＋６的图像与ｘ轴交点的横坐标根据上面一次函数y=2x+6的图像，你能说出一元一次不等式2x+6>0和2x+6<0的解集吗？分析：当2x+6<0，就是函数y=2x+6中y<0，此时图像位于x轴下方，这部分图像所对应的自变量x的取值范围是x<-3，所以2x+6<0的解集是x<-3；探究2当2x+6>0，就是函数y=2x+6中y>0，此时图像位于x轴上方，这部分图像所对应的自变量x的取值范围是x>-3，所以2x+6>0的解集是x>-3；从图象上看，2x+6>0的解集是直线y=2x+6位于x

3、轴上方部分相应x的取值范围；2x+6<0的解集是直线y=2x+6位于x轴下方部分相应x的取值范围.oyy=2x+6xB(-3，0)A(0，6)X>-3X<-3你能说出一次函数y=kx+b与不等式kx+b>0，kx+b<0的关系吗？从图像上看(1)一元一次不等式kx+b>0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应的x取值范围；(2)一元一次不等式kx+b<0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应的x取值范围.归纳总结一般地，一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解集，就是使一次函数y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围.1.一次函数y=-x+2的图

4、像如图，你能说出不等式-x+2<0的解集吗？解：试一试xyo2(1)y=-x+2由图象可知，x轴下方图象所对的自变量取值范围是x>2，所以，不等式-x+2<0的解集为X>2y<0x>2试一试2.一次函数y=kx+b的图像如图，你能说出方程kx+b=0的解和不等式kx+b<0的解集吗？解：xyo-4(2)y=kx+b由图象可知，x轴下方图象所对的自变量取值范围是x<-4，所以，不等式kx+b<0的解集为x<-4.由图象可知，图象与x轴交点的横坐标为4，所以，方程kx+b=0的解为x=4.例1.画出函数y=-3x+6的图像，并结合图像回答：（1）求方程-3x+6=0的解；

5、（2）求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集.解：（1）画出函数y=-3x+6的图像，如图，图像与x轴交点B的坐标为（2，0）.所以，方程-3x+6=0的解就是交点B的横坐标:x=2；（2）观察图像可知，y>0时x的取值范围是x<2；y<0时x的取值范围是x>2.所以，不等式-3x+6>0的解集是x<2，不等式-3x+6<0的解集是x>2.应用举例2xyoy=-3x+6例2.利用图像求不等式-3x+6≤0的解集.解：画出函数y=-3x+6的图像.观察图像可知，y≤0时，x的取值范围是x≥2，所以不等式-3x+6≤0的解集是x≥2.应用举例xy2oy=-3x+6小

6、结：利用图像解不等式的步骤1.画图；2.观察；3.结论例3.利用图像求不等式-3x+6≤3的解集.解：画出函数y=-3x+6的图像.观察图像可知，y≤3时，x的取值范围是x≥1，所以不等式-3x+6≤3的解集是x≥1.思考讨论xy20y=-3x+6361本节课我学会了...反思小结1.一次函数y=kx+b与一次方程kx+b=0、不等式kx+b>0或kx+b<0的关系从图像上看(1)一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标；(2)一元一次不等式kx+b>0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应的x取值范围；一元一次不等式kx+b

7、<0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应的x取值范围.2.数形结合的思想.