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1、5.3反比例函数的应用挑战记忆:反比例函数图象有哪些性质?反比例函数是由两支曲线组成,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.如图,是由四条曲线围成的广告标志,在如图所示的直角坐标系中,双曲线表达式分别为，现在双曲线间设计了一个ABCD的矩形广告牌，准备在ABCD上镶霓虹灯，已知OF=OH=2m，每平方米霓虹灯造价为15元，你知道广告牌上所用霓虹灯的总造价吗？某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿
2、地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?探究:如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?P是S的反比例函数.解:探究:(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?解:当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若
3、干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么探究:如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?解:当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,
4、从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?探究:如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象.注意:只需在第一象限作出函数的
5、图象.因为S>0.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?做一做(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的
6、电压U=36V.这一函数的表达式为:(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解:当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小3.6Ω.1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示R（）I（A）34546789101297.2636/74.53.62.如图,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴
7、交流?解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x,和y=k2/x,解得k1=2.k2=6所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=6/x.xyABO2.如图,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?解：(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=xyABO随堂练习:课本147页.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(
8、2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需
