5,静电场中的导体.ppt

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1、第四章静电场中的导体一.本章研究的问题静电场场量基本性质方程本章讨论：电场与物质的相互作用(影响)二.导体绝缘体1.导体存在大量的可自由移动的电荷conductor2.绝缘体理论上认为一个自由移动的电荷也没有也称电介质dielectric3.半导体介于上述两者之间semiconductor本章讨论金属导体对场的影响§1静电场中的导体(§4.1§4.2)一.导体的静电平衡条件1.静电平衡electrostaticequilibrium导体内部和表面无自由电荷的定向移动，说导体处于静电平衡状态(10-

2、8s)。2.导体静电平衡的条件3.导体的电势导体静电平衡时，导体各点电势相等，即导体是等势体，表面是等势面。证：在导体上任取两点a和b导体等势是导体体内电场强度处处为零的必然结果静电平衡条件的另一种表述二.导体上电荷的分布a.导体体内处处不带电:q内0导体带电只能在表面b.导体表面电荷分布导体设导体表面电荷面密度为相应的电场强度为设P是导体外紧靠导体表面的一点^：外法线方向写作导体表面c.带电导体空腔的电荷分布1）腔内无电荷的导体腔q+-Q-+假设由高斯定理∵导体内场强E0若内表面有净电荷

3、，必有电力线，如图：则而静电平衡下导体为等势体即内表面无净电荷电荷集中于外表面高斯面2)空腔内有电荷q,腔体带有Q腔内表面将感应等量异号电荷-q腔外表面将带有电荷（Q+q)q-q+(q+Q)静电平衡下的导体特点：1、E内=0E表面=En=C2、3、电荷只分布在内外表面d.孤立带电导体表面电荷分布一般情况较复杂；孤立的带电导体，电荷分布由实验作定性的分析：在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大，在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。尖端放电孤立带电

4、导体球孤立导体应用：1.范的革拉斯起电器2.避雷针3.高压输电线、高压用电器的接口§2有导体存在时静电场的分析与计算原则:静电平衡的条件基本性质方程电荷守恒定律例1无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板。求：金属板两面电荷面密度解:设金属板面电荷密度由对称性和电量守恒导体体内任一点P场强为零例2金属球A与金属球壳B同心放置求:1)电量分布已知：球A半径为R0，带电为q金属壳B内外半径分别为R1、R2，带电量Q2)球A和壳B的电势解：1)导体带电在表面由于A、B同心放置，维持球对称电量在表

5、面均匀分布球A均匀分布着电量q由高斯定理和电量守恒可以证明壳B的电量分布是相当于均匀带电的球面相当于一个均匀带电的球面证明壳B上电量的分布：在B内紧贴内表面作高斯面S面S的电通量高斯定理电荷守恒定律等效:在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理q-qQ+q若外球接地：求电荷、电势分布接地意味着接地导体与大地等电势由高斯定理，若作r>R2的同心球面为高斯面SS即：B球外表面不带电,内表面均匀分布感应电荷（-q)若内球接地：A=0设内球带电量q’.则外球内表面带电量-q’；外表面（Q+q’)Q+q’例

6、3接地导体球附近有一点电荷,如图所示。求:导体上感应电荷的电量解:接地即设:感应电量为由导体是个等势体o点的电势为0则§3导体壳与静电屏蔽electrostaticshielding腔内腔外讨论的问题是：1)腔内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征导体壳的几何结构腔内、腔外内表面、外表面内表面外表面一.腔内无带电体内表面处处没有电荷腔内无电场或说，腔内电势处处相等qQ1)导体壳是否带电?2)腔外是否有带电体?注意：未提及的问题说明：腔内的场与腔外(包括壳的外表面)电量及分布无关结论在

7、外表面以内二.腔内有带电体电量分布腔内的电场1)壳是否带电?2)腔外是否有带电体?腔外的场与腔外带电体、腔的外表面电荷及腔外的几何因素、介质有关1)与电量及位置有关；未提及的问题结论或者说在腔内表面以外2)与腔内带电体、几何因素、介质有关。三.静电屏蔽的装置---接地导体壳静电屏蔽：腔内、腔外的场互不影响腔内场只与内部带电量及内部几何条件及介质有关腔外场只由外部带电量、外表面带电量和外部几何条件及介质决定封闭导体壳不论是否接地，内部电场不受壳外电荷影响接地封闭导体壳外部电场，不受壳内电荷的影响

8、腔内位置变化无影响腔内电量变化有影响若不接地则例导体A和B同心放置如图AB只需知壳外表面的带电量和球壳B的外半径欲求壳B的电势作业P37/4.14.24.34.44.5大学物理习题集