结构动力学与抗震.ppt

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1、结构动力学与抗震张俊发西安理工大学水利水电学院主要参考书第一篇结构动力学Chap.1结构动力计算静力学：结构承受静力荷载静力荷载：，然后不变。结构动力学是研究动力荷载的作用p＝p（t）荷载随时间变化§1－1概念一、特点及任务通过一简例说明（A）一静止悬吊重物W=MgM：质量g：重力加速度吊杆内力：∑y＝0（B）重物的加速度a（t）被提升由Newton第二定律：(b)即：(c)式中：（d）讨论：10、当系统中质点有加速度时，称为动力系统（DynamicSystem）20、a(t)向上时由（d）知

2、>1即，动内力较静内力大倍，称为动力放大系数（DynamicMagnificationFactor），简称动力系数（DynamicLoadFacter）。因动力荷载作用引起的动内力、动位移等结果，称为动力反应（DynamicResponse）3、当4、令：则(b)可写成称为惯性力（InertiaForce），负号表示惯性力方向始终与加速度方向相反。大小等于质量M与加速度a的乘积。即：d’Alembert原理，也称为动静法。（1）形式上的平衡，动平衡；（2）瞬时平衡。▲特点10荷载、位移、内力等都

3、是随时间变化的；20结构的质量具有不可忽视的加速度。▲任务10动位移、速度、加速度、动内力等变化规律及计算方法；20结构的动力特性▲基本原理动静法（d’Alembert原理）二、动力荷载作用于土木、水利工程中建筑物上的动荷载常有：1、周期荷载最简单的、简谐振动【例如】一个偏心旋转机械，转子质量m，偏心距r，旋转角速度ω。P：动荷载Px，Py的幅值周期圆频率（CircularFrequency）初相角（InitialPhaseAngle）2、脉冲荷载（ImpulseLoading）如打桩：锤对桩

4、作用，集度P很大，后消失。脉冲荷载是结构动力学中具有代表性的动荷载，任何一种动荷载，都可以用一系列脉冲荷载来描述。3、冲击荷载（ImpalsiaveLoading）如爆破4、突加荷载（SuddenLoading）5、随机荷载属随机振动理论（TheoryofRandomVibration）统计理论随机过程三、动力体系的自由度定义：确定运动体系上质点在任一时刻的位置，所必需的独立几何参数的个数。动力计算的基本未知量是位移，所以质点有几个独立位移，就有几个独立的未知量，也就有几个自由度。下面，用一些

5、简化模型为例分析其自由度。10、如框架结构EI横梁>>EI柱，不计柱质量，轴向变形，2个自由度。20、单自由度（SingleDegreeofFreedom）30、一个自由度40、三个自由度质量离散化一简支梁质量沿轴线均匀分布，可视为一串密集的集中质量，n是无限多个。计算精度集中质量简化需要无限个参数，无限个函数。偏微分常微分另：一般情况下，自由度并不等于集中质量数目。如：D.O.F=2**动荷作用下，位移、内力均是时间的函数，远较静力分析复杂。结构动力学是当前工程力学中相当活跃的一个分支，发展

6、迅速，内容丰富，这里仅讲最基本内容。四、体系振动的衰减现象、阻尼力动力问题与静力问题相比，除必须考虑质点的惯性力以外，还需要考虑表现另一动力特性——阻尼力。实验自由振动振幅逐渐减少，直至停止衰减.振幅处变形速度为零，该位置变形能（势能）代表体系全部机械能。振幅衰减振动过程中产生耗能。增大t引起耗能原因：1、材料的内摩擦力；2、周围介质对振动的阻力；3、支座、结点等构件的摩擦力；4、地基土等的内摩擦力等。耗能的因素，统称阻尼（Damping），是结构一个重要的动力特性。阻尼的本质（机理）尚不十分清

7、楚。在建立运动方程时，需引入阻尼力。有几种理论（假定），应用最广的称为粘滞阻尼理论（伏伊特理论）。阻尼力与体系振动时的变形速度成正比，方向与运动方向相反，即其中：R——阻尼力；c——阻尼系数；——变形速度。负号表示阻尼力方向始终与变形速度方向相反。§1-2单自由度体系的自由振动（无阻尼）SDOF(SingleDegreeofFreedom)体系的动力分析较简单，却很重要，原因有二：1、许多问题可简化为SDOF体系。2、是MDOF多自由度体系的基础：一个MDOF体系往往可分解为若干SDOF问题

8、。一、SDOF体系的运动方程的建立A、列动力平衡方程（刚度法，取质点脱离体）m：质量；k：刚度系数；c：阻尼系数；作用力：动荷载P(t)弹性恢复力：阻尼力：惯性力：列动平衡方程（达朗贝尔原理）：依力系平衡建立D.eq——刚度法eq(1)是一个常系数二阶非齐次常微分eq。B、列位移eq（柔度法，以弹簧为对象）弹簧端点作用力为（作用力与反作用力）设弹簧柔度系数为δ（单位力作用下产生的位移例1、图示简支梁，中间有一质量块m，试建立振动D.eq。离开平衡位置，用y表示。简支梁刚度系数为k（m处产生单位竖