相似的多解问题.ppt

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1、相似的多解问题1.已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是另外两个数的比例中项，则第三个数为________2.若，求x的值3.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料，可使这两个三角形相似?4.在△ABC中，点D是AC边上的一点，过D的直线交AB边于点E，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，试问这样的直线有多少条？变式1：如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和△ABC相似，则AQ的长

2、为变式2：已知点A(一1，0)、B(3，0)，C(0，3)．在线段BC找点D（不与点B、C重合）,若以B、O、D为顶点的三角形与⊿BAC相似，求出符合条件的点D的坐标变式3：将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是5.P是Rt△ABC斜边上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有多少条？变式：已知：Rt△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中

3、点，点C为折线OAB上的一动点，线段PC把Rt△ABC分割成两部分。问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△ABC相似？（在图上画出符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）6.梯形ABCD中，AB∥CD,∠B=90°，AB=3,BC=11,DC=6.当BC上若存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△PCD相似，求BP的长.