有趣的分形图.ppt

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1、课题学习有趣的分形图小品《心病》最典型的幽默是赵本山这个“医生”与“病人”范伟一样都得了相似的“心病”。对于身外之物的“钱”的“心病”上，“医生”治好了“病人”的“心病”，他自己却是同样的“心病”大发，而且更为甚之。①在图1（2）中有没有全等三角形？有没有不全等的相似三角形？图1（3）呢？②如果把图1（1）中的三角形的面积作为1，那么图1（2）中的中点三角形的面积等于多少？③图1（2）中的中点三角形的周长与图1（1）中的周长面积之比等于多少？④图1（3）中所有涂色三角形的面积之和是多少？涂色三角形的周长与图1（1）中三角

2、形的周长之比等于多少?（1）（2）（3）图1观察上图，回答下列问题：（1）根据图①②③的规律，图④的三角形的个数为.（2）图②中，四个三角形是三角形（填全等或相似）；图③中的所有不涂色三角形是三角形.所有涂色三角形是三角形.①②③请你用手中的笔和纸画自己喜欢的图形吧！先独立思考，再小组合作!5分钟后请每个小组推选一名同学展示自己的作品!拓展一：如果你是个有心人，你一定会发现在自然界中，有许多景物在某种程度上存在着这种自相似特性。下图是一棵蕨类植物，仔细观察，你会发现，它的每个枝杈都在外形上和整体相同，仅仅在尺寸上小了一些

3、.而枝杈的枝杈也和整体相同，只是变得更加小了。那么枝杈的枝杈的枝杈呢？自不必赘言.拓展二:据英国《每日邮报》2009年12月3日报道，美国伊利诺伊州雕刻家波特·赫克曼，用500万伏的粒子加速器对着玻璃板轰出完美分形图案，如同将闪电冻结在冰块中似的。赫克曼用500万伏的粒子加速器轰击玻璃板，在玻璃中创造出如同冰雕一样的闪电奇观。这些玻璃上的图案，就好像闪电被突然冻结一样，赫克曼称这一过程为“捕捉闪电”。拓展三：除了基本的闪电外形外，赫克曼还可以制造出蝴蝶、橡树以及太极八卦的阴阳图案。制造太极闪电图时，首先要将电流注入玻璃板

4、内部，然后按照赫克曼先前雕刻好的路径突然爆发。拓展四：除了自相似以外，分形具有的另一个普遍特征是具有无限的细致性.不管你信不信，上面的这张月球表面的照片是用分形技术生成的.如果你把图片放大观看，也可以看到更加细致的东西.因为，分形能够保持自然物体无限细致的特性，所以，无论你怎么放大，最终，还是可以看见清晰的细节.法国数学家蒙德尔布罗所指出的，“天上的云不是球形，地上的山不是圆锥形，闪电也并不沿直线运行”，他提出需要一种新的数学工具去描述、解释真实的大自然，这种新的工具就是分形理论.欧几里得没有给后人留下更多的启示，欧几里

5、得不能将他的几何图形变为一棵树，也不能变成天上的云.分形理论填补了这个空白。请你借助网络学习更多有趣的分形图。【友情提示】：搜索网页或图片关键字：“分形”、“蕨类植物”、“雪花曲线”等等