自动控制理论 第六章控制系统的校正与设计.ppt

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1、26/4/2009http://172.25.13.150/第六章控制系统的校正与设计校正：第一节系统校正的一般方法第二节控制系统的工程设计方法第三节控制系统设计举例在系统中附加一些装置改变系统的结构，从而改变系统的性能。第六章控制系统的校正与设计第四节MATLAB用于系统校正与设计第一节系统校正的一般方法系统校正的方法主要包括串联校正和反馈校正。一般说来，串联校正比较简单，反馈校正的设计往往需要一定的实践经验。本章仅讨论串联校正。第六章控制系统的校正与设计串联校正结构图：R(s)C(s)Gc(s)Go(s)_校正装置固有部分第一节系统校正的一般方法一、串联超前校正二、串联滞后校正串联校正

2、装置的设计是根据系统固有部分的传递函数和对系统的性能指标要求来确定的。三、串联滞后—超前校正四、PID控制器一、串联超前校正(1)无源超前校正装置1．超前校正装置ucR1urc+--+R2Gc(s)=1+aTsa(1+Ts)T=R1R2R1+R2Ca=R1+R2R2>1为了补偿开环放大倍数1/α<1对稳态精度的影响，再增加一放大倍数为α的放大环节。Gc(s)=1+aTsa(1+Ts)×a1+aTs1+Ts=对数频率特性曲线：0ωω0dBL(ω))(ωφω1=aT1ω2=T120lgα10lgαω>ω2L(ω)=20lgaωT-20lgωT=20lgaα>1φ(ω)>0超前的相频特性ω=ωm

3、处为最大超前角ωmφm第一节系统校正的一般方法幅相频率特性曲线：0ImReω=∞1αα+12φmω=0令dφ(ω)dω=0得=T1·aT1ωm=T1a两个转折频率的几何中点。最大超前相角：=a–1a+1(a–1)/21+(a–1)/2sinφm=Gc(s)=1+aTs1+Ts1+sinφm1–sinφma=φm=sin-1a–1a+1第一节系统校正的一般方法(2)有源超前校正装置R1ucCR3ur-Δ∞++R2Gc(s)=R3[1+(R1+R2)Cs]R1(1+R2Cs)式中:T=R2CKc=R3R1τ=(R1+R2)C令:aT=τ则:a=aTT=R2R1+R2Kc=1>1Gc(s)=1+

4、aTs1+Ts1+1+Ts=Kcτs第一节系统校正的一般方法2．超前校正装置的设计超前校正是利用相位超前特性来增加系统的相角稳定裕量，利用幅频特性曲线的正斜率段增加系统的穿越频率。从而改善系统的平稳性和快速性。为此，要求校正装置的最大超前角出现在系统校正后的穿越频率处。第一节系统校正的一般方法超前校正装置设计的一般步骤：1）根据稳态指标要求确定开环增益K。2）绘制原系统的伯德图Lo(ω)和φ(ω)，并确定相位裕量γ。3）根据要求的γ’和实际的γ，确定最大超前相角：φm=γ'–γ+ΔΔ=5°~20°4）根据所确定的φm,计算出α值。1+sinφm1–sinφma=5）找到点Lo(ω)=-10

5、lgα，对应的频率为：ωm=ωc'6）根据ωm确定校正装置的转折频率。T1ω2==ωmαωmαT1ω1==α7）校验系统的相位裕量是否满足要求。如果不满足要求，则重新选择△值。第一节系统校正的一般方法例系统结构如图。试设计超前校正装置。要求：γ'≥50°Kv≥20解：1)确定开环增益KK=Kv=20G0(s)=s(0.5s+1)20s(0.5s+1)KR(s)C(s)-2)未校正系统伯德图20lgK=20lg20=26dB18.4ωcLcL0Lφcφγφ0L(ω)/dB9ω2624.4-20dB/dec-40dB/decΦ(ω)ω-20020+20dB/dec90-900-180ω’c0.

6、5ωc220≈1ωc≈6.3性能不满足要求γ=17.6°3)根据要求确定φmφm=γ'–γ+Δ取Δ=5.6°=50o–17.6o+5.6o=38°4)求α1+sinφm1–sinφma==4.25)确定ω’c、ωmLc(ωm)=10lgα=6.2dBωm=ωc'=96)计算转折频率ω2=ωmα=18.418.41T==0.054αT1ω1==4.41Gc(s)=1+0.227s1+0.054sG(s)=G0(s)Gc(s)20(0.227s+1)s(0.5s+1)(0.054s+1)=αT=0.277由图知：γ'=50°γ'第一节系统校正的一般方法超前校正的特点：1）校正后幅频特性曲线的中

7、频段斜率为-20dB/dec，并有足够的相位裕量。2）超前校正使系统的穿越频率增加，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快。3）超前校正难使原系统的低频特性得到改善。系统抗高频干扰的能力也变差。4）当未校正系统的相频特性曲线在穿越频率附近急剧下降时，若用单级的超前校正网络来校正，将收效不大。5）超前校正主要用于系统稳态性能满意，而动态性能有待改善的场合。第一节系统校正的一般方法(1)无源超前校正装置二、串联滞后校正1．滞后校正