数据的表示方法与数据校验.ppt

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1、数据的表示方法和数据校验数据的表示方法及其转换无符号数和有符号数定点数和浮点数非数值数据的表示方法数据校验计算机的应用极为广泛，但不论用在什么地方，它所处理的信息都必须是数据化的，且在机器内部都被表示为由0和1组成的各种编码（基2码）。这里的“信息”含义很广，包括数值、文字、图形、图像、视频、声音等各种形式。本章首先介绍计算机中采用的数制以及与其它常用数制间的转换，然后介绍数值数据的表示方法，十进制数据的编码与运算，定点数、浮点数以及非数值数据的表示方法，最后介绍几种常用的校验数据的方法数据的表示方法及其转换数制数制—计数的规则。所涉两个基本问题是：基数与各位的权十进

2、制数（N）10可表示为：（N）10=Dm·10m+Dm–1·10m-1+Dm–2·10m–2+…+D1·101+D0·10m+D-1·10-1+D-2·10-2+…+D-k·10-k∑-ki=m=Di·10i其中，（N）10的下标10表示十进制，该数共有m+k+1位，且m和k均为正整数；Di是0～9十个数码中的任意一个，根据Di在式中所处位置而赋予一个固定的单位值，称为“权”。式中的10称为基数或“底”。在十进位计数制中，每个数位计满10就向高位进1，即“逢十进一”，故称为十进位计数制（2.1）数据的表示方法及其转换数制一个以r为基数的R进制数S,用代码序列表示为（

3、Kn-1Kn-2…K1K0K-1K-2…K-m）r若按位权展开可表示为以下多项式形式：（S）r=（Kn-1Kn-2…K1K0K-1K-2…K-m）r=Kn-1rn-1+Kn-2rn-2+…+K1r1+K0r0+K-1r-1+K-2r-2+…+K-mr-m∑-mi=n-1=Ki·ri该数据的编码符合“逢r进位”的规则，称上述计数规则为“r进位计数制”，简称“r进制”。（2.2）数据的表示方法及其转换数制计算机中常用的几种进位数制数制基数进位方法基本符号二进制2逢2进10，1八进制8逢8进10，1，2，…，7十进制10逢10进10，1，2，…，9十六进制16逢16进10，

4、1，…，9，A,B,…,F数据的表示方法及其转换计算机中采用二进制的原因电路简单工作可靠简化运算逻辑性强—可有效实现二值逻辑运算数据的表示方法及其转换不同数制间的数据转换二进制数、八进制数与十六进制数之间的转换将二进制数转换为十进制数十进制数转换为二进制数十进制数转换成八进制数、十六进制数数据的表示方法及其转换数据符号的表示数据的“真值”—用“+”/“-”作为数符后跟数据的绝对值的数据表示形式数据的“机器数”—将数据的数符数字化形成的计算机内部的数据表示形式，与数值数据的编码方法紧密关联在计算机中表示数符的一种方法是用一个二进制位来表示数符，通常取：0—“+”1—“－

5、”数据在计算机中表示时，不能省略数符数据的表示方法及其转换十进制数位的编码与运算人们所习惯使用的数值数据是十进制形式的，而计算机中保存、处理数值数据所用的是二进制在计算机中，整数是精确表达的，运算也不会必然地造成精度损失；而实数则不然，相应地，有：实数在计算机中执行近似运算采用相对精度制十进制实数不能精确转换成二进制形式这使得虽然一般应用问题中的“计算”不会产生不良影响，但对于要求按绝对精度进行实数“计算”的应用问题（如财务数据、工程数据）就难以适应在现代计算机中，对数值数据的处理提供两种方式的系统机制：一种是直接二进制运算，另一种是为基于二进制运算器直接进行十进制运

6、算提供基础性的支持数据的表示方法及其转换十进制数位的编码与运算也就是说，如果应用问题中的“计算”要求与计算机中的处理一致，则计算机系统的硬件对之提供全面地系统支持；如果应用问题中的“计算”要求与计算机中的处理不一致，则硬件为相应要求的实现提供基础性支持，在此基础上通过软件的作用可使问题要求得以满足这样，十进制形式的数值数据在计算上进行处理时，硬件提供了两条途径：人们可将十进制数转换为二进制形式，在计算机内部存储、处理、传送，当要输出时，再将相应二进制结果转换为十进制，这是一般的做法人们也可将十进制数在计算机内部以某种方式直接存储、处理、传送应当注意的是，计算机是基于二

7、进制实现数据处理的数据的表示方法及其转换十进制数位的编码与运算为了达到上述目的，必须解决两个问题：十进制数的数位（数字）表示问题一个完整的十进制数（包含任意个数位、可能带有数符、遵循十进制计数规则）的表示问题十进制数位的编码与运算问题——如何在只能识别与处理二进制的计算机中有效地表示构成十进制数的数位，使得相关的各种处理要求都能被高效可靠地实现十进制数值的表示与存储问题——如何有效地解决十进制数值的数符表示与数值表示，使得相关的各种处理要求都能被高效可靠地实现用基2码表示一个十进制数位的问题—由于23＜10，因此，至少需要用4位基2码来编码一个十进制