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时间：2020-01-27
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1、第八章三阶剪切变形理论第八章三阶剪切变形理论第八章三阶剪切变形理论板内任意点位移场的描述：这里有九个独立的变量，可以利用上下表面横向剪应力为零的条件，缩减变量个数，即第八章三阶剪切变形理论由物理方程（本构方程）有：由几何方程得：第八章三阶剪切变形理论最后我们得到四个边界方程：第八章三阶剪切变形理论解得九个独立变量五个独立变量，位移场为第八章三阶剪切变形理论由位移场，利用几何方程得到应变分量：第八章三阶剪切变形理论其中引入符号第八章三阶剪切变形理论由物理方程得应力分量：第八章三阶剪切变形理论由应力分量得内力分量：Hamilton原理势能的变分：动力学方程的建立动能的变分：其中动力
2、学方程的建立外力做的虚功：其中动力学方程的建立代入到Hamilton原理中得到：动力学方程的建立其中：动力学方程的建立边界条件：位移的约束力的约束其中：边界条件作业简支边界条件情况1：情况2：固定自由边界条件求解情况1：取下面表达式满足边界条件求解横向载荷也展开成双级数形式其中代入到动力学方程，得到关于的常微分方程，可以采用解析或数值解法求解，求解情况2：取下面表达式满足边界条件求解横向载荷同样展开成双级数形式其中代入到动力学方程，得到关于的常微分方程，可以采用解析或数值解法求解，作业推导三阶剪切变形理论的边界条件
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