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《（呼和浩特专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练13二次函数的图象与性质.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十三) 二次函数的图象与性质(限时:50分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是( )A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)2.[2019·兰州]已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上,则下列结论正确的是( )A.2>y1>y2B.2>y2>y1C.y1>y2>2D.y2>y1>23.[2019·济宁]将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是(
4、)A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3C.y=(x-2)2-2D.y=(x-4)2-24.[2019·自贡]一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx的图象如图K13-1所示,则二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是( )图K13-1图K13-25.[2019·遂宁]二次函数y=x2-ax+b的图象如图K13-3所示,对称轴为直线x=2,下列结论不正确的是( )图K13-3A.a=4B.当b=-4时,顶点的坐标为(2,-8)C.当x=-1时,b>-5D.当x>3时,y随x的增大而增大6.[2019
5、·泸州]已知二次函数y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点,且当x<-1时,y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是( )A.a<2B.a>-1C.-10;②4ac-b2>0;③a-b+c>0;④ac+b+1=0.其中正确的个数是( )图K13-4A.4个B.3个C.2个D.
6、1个8.[2019·武威]将二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为 . 9.[2019·天水]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K13-5所示,若M=4a+2b,N=a-b,则M,N的大小关系为M N.(填“>”“=”或“<”) 图K13-510.[2019·潍坊]如图K13-6,直线y=x+1与抛物线y=x2-4x+5交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点.当△PAB的周长最小时,S△PAB= . 图K13-611.[2019·乐山]如图K13-7,点P是双曲线C:y
7、=4x(x>0)上的一点,过点P作x轴的垂线交直线AB:y=12x-2于点Q,连接OP,OQ.当点P在曲线C上运动,且点P在Q的上方时,△POQ面积的最大值是 . 图K13-712.对于抛物线y=-12x2-x+32.(1)求出开口方向、对称轴及顶点D的坐标;(2)求出它与y轴的交点C的坐标;(3)求出它与x轴的交点A,B的坐标(A在B左侧);(4)画出图象;(5)当x为何值时,y随x的增大而增大;(6)判断△DAB的形状;(7)求O到AC的距离;(8)求△ACD的面积.图K13-813.[2019·呼和浩
8、特一模]已知等式12y-12ax2+2a-1=0.(1)若等式中,已知a是非零常量,请写出因变量y与自变量x的函数解析式;当-1≤x≤3时,求y的最大值和最小值及对应的x的取值.(2)若等式中,x是不等于±2的常量,请写出因变量y与自变量a的函数解析式,并判断x在什么范围内取值时,y随a的增大而增大.
9、拓展提升
10、14.[2019·镇江]已知抛物线y=ax2+4ax+4a+1(a≠0)过点A(m,3),B(n,3)两点,若线段AB的长不大于4,则代数式a2+a+1的最小值是 . 15.[2019·长春]如图K
11、13-9,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax+83(a>0)与y轴交于点A,过点A作x轴的平行线交抛物线于点M,P为抛物线的顶点,若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点,则ɑ的值为 . 图K13-9【参考答案】1.A2.A3.D4.A [解析]∵双曲线y=cx经过一、三象限,∴c>0.∴抛物线与y轴交于正半轴.∵直线y=ax+b经过第一、二、四象限,∴a<0,b>0,即-b2a>0.∴抛物线y=ax2+bx+c开口向下,对称轴在y轴的右侧.故选A.5.C [解析]选项A,由对称轴为直线x
12、=2可得--a2=2,∴a=4,正确;选项B,∵a=4,b=-4,∴解析式为y=x2-4x-4,当x=2时,y=-8,∴顶点的坐标为(2,-8),正确;选项C,由图象可知,x=-1时,y=0,代入解析式得b=-5,∴错误;选项D,由图象可以看出当x>3时,在对称轴的右侧,y随x的增大而增大,正确,故选C.6.D [解析]y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7=x2-2
