第20章光的衍射.ppt

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1、第20章光的衍射(DiffractionofLight)【学习目的】1、了解惠更斯-菲涅尔原理，掌握半波带分析方法。2、掌握夫琅和费单缝衍射条纹分布规律，掌握光栅衍射公式。3、了解圆孔夫琅和费衍射、仪器分辨本领和X射线衍射现象。§20.1光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理§20.2单缝的夫琅禾费衍射§20.3光学仪器的分辨本领§20.4细丝和细粒的衍射§20.5光栅衍射§20.6X射线衍射水波的衍射现象光的衍射现象20.1光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理一、光的衍射现象缝较大时，光是直线传播的阴影屏幕缝很小时，衍射现象明显屏幕*S衍射屏观察屏a

2、10-3a光在传播过程中,绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象,称为光的衍射现象。*S衍射屏观察屏LL小孔衍射单缝衍射二、衍射的分类菲涅耳衍射是指当光源和观察屏，或两者之一离障碍物（衍射屏）的距离为有限远时，所发生的衍射现象。光源·观察屏衍射屏菲涅耳衍射光源—障碍物—接收屏距离为有限远近场衍射1、菲涅尔衍射夫琅禾费衍射指光源和观察屏离障碍物的距离均为无限远时，所发生的衍射现象。*S·p1衍射屏观察屏光源2、夫琅和费衍射夫琅和费衍射光源—障碍物—接收屏距离为无限远远场衍射几种夫琅和费衍射图样正三边形孔正四边形孔正六边形孔正八边形

3、孔单缝介质中任一波阵面上的各点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。惠更斯菲涅耳三、惠更斯-菲涅尔原理1、惠更斯原理平面波t+t时刻波面波传播方向球面波t时刻波面波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。··pdE(p)rQdSS面元dS在P点引起的光振动为2、惠更斯-菲涅尔原理——倾斜因子——比例系数子波不能向后传播20.2单缝的夫琅禾费衍射一、单缝夫琅和费衍射：缝宽S:单色线光源:衍射角*Sffa透镜L透镜L·pAB缝平面观察屏0δ1、实验光路图—

4、—中央明纹(中心)单缝的两条边缘光束A→P和B→P的光程差，可由图示的几何关系得到：2、半波带分析法aθ1′2BA半波带半波带12′两相邻半波带上对应点发的光在P处干涉相消形成暗纹。λ/2半波带半波带121′2′当时，可将缝分为两个“半波带”在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上p处的光程差为，此带称为半波带。菲涅尔半波带分析法P处近似为明纹中心aλ/2θ当时,可将缝分成三个“半波带”BA当时,可将缝分成四个“半波带”aBAθλ/2P处干涉相消形成暗纹——暗纹——明纹(中心)——中央明纹(中心)上述暗纹和中央明纹(中心)的

5、位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。由半波带法可得明暗纹条件为：明暗纹条件衍射图样衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示。/a-(/a)2(/a)-2(/a)0.0470.0171I/I00相对光强曲线0.0470.017sin中央极大值对应的明条纹称中央明纹。中央极大值两侧的其他明条纹称次极大。中央极大值两侧的各极小值称暗纹。（1）明纹宽度λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0f1A.中央明纹当时，1级暗纹对应的衍射角由得：角宽度为线宽度为B.次极大前提仍然是很小λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0f

6、1此时屏幕上只显出单一的明条纹单缝的几何光学像。（2）缝宽变化对条纹的影响知，缝宽越小，条纹宽度越宽，此时屏幕呈一片明亮；∴几何光学是波动光学在/a0时的极限情形当时，当时，由缝宽对衍射条纹的影响0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm0.01mm0.96mm（3）波长对条纹宽度的影响波长越长，条纹宽度越宽。由知白光照射：中央白色明纹，两侧由紫到红衍射光谱当a一定时，例1：水银灯发出的波长为546nm的绿色平行光，垂直入射于宽0.437mm的单缝，缝后放置一焦距为40cm的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽

7、度。解:D透镜焦面上出现中央明纹的宽度二、干涉和衍射的区别和联系干涉——有限分立光束的相干叠加衍射——无限连续光束的相干叠加衍射中存在干涉，干涉中亦存在衍射本质是一样的20.3光学仪器的分辨本领衍射屏观察屏1f透镜L一、圆孔夫琅和费衍射中央亮斑(爱里斑)圆孔孔径为d是第1级暗纹的衍射角，也是爱里斑的角半径。占整个入射总光强的84%相对光强曲线d爱里斑变小计算结果表明：爱里斑衍射条纹特点：中央是个明亮的圆斑，外围是一组同心的明环和暗环。因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，圆孔的夫琅和费衍射对成象质量有直接影响。爱里斑的角半

8、径（它标志着衍射的程度），理论计算得：式中为圆孔的直径，若为透镜的焦距，则爱里斑的半径为：由此可见，　愈大或　愈小，衍射现象愈显著，当　　　时，衍射现象可忽略。各种光学仪器成像的清晰度最终要受到光的衍射现象