东湖塘中学学八级上第一次月考数学试卷含解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省无锡市东湖塘中学八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题1．下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（　　）A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边3．已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于（　　）A．12B．18C．12或21D．15或184．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）A．∠M=∠NB．AM=CNC．

2、AB=CDD．AM∥CN5．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）A．80°B．70°C．60°D．50°6．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）A．2，3，4B．7，24，25C．8，12，20D．5，13，157．如图所示，两个全等的等边三角形的边长1m，一个微型机器人由A点开始按A﹣B﹣C﹣D﹣B﹣E﹣A的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2014m停下，则这个微型机器人停在（　　）A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处8．如图

3、所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边的中垂线的交点9．如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8，S△ABC=（　　）A．8B．4C．2D．110．如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论：①∠APO+∠DCO=30°；②

4、△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的有（　　）A．②③B．①②④C．③④D．①②③④　二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为　　．12．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为　　（填一个即可）13．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，则此三角形斜边是　　，斜边上的高为　　．14．以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则第三个正方形的面积为　　．15．如图，DE是△ABC

5、边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为　　．16．如图，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为12，BC长为5，则△ABC的周长　　．17．如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为　　．18．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于　　．　三、解答题（共8小题，满分54分）19．如图，（1）在图中分别作出△ABC关

6、于x，y轴的对称图形△A1B1C1；△A2B2C2（2）求出△ABC的面积．20．OA、OB为两条笔直的公路，C、D为两个工厂，现欲在附近建一个货运站，使得它到两条公路距离相等，到两家工厂距离也相等．请作出符合条件的货运站P．不写作法，保留作图痕迹．21．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．22．在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．求：（1）∠B的度数；（2）线段DE的长．23．如图，在四边形

7、ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC．求证：BC=DC．24．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．25．如图：△ABC是一张直角三角形纸片，其中∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，将纸片折叠，使点A恰好落在BC的中点D处，折痕为MN，试求出AM的长度．26．阅读下面材料，并解决问题：（1）如图（1），等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=　　，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我

8、们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌　　这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2