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1、.专业.专注.新湘教版七年级数学上册知识点总结第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；例如：3，，0.32负数：小于0的数叫做负数。例如：备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。（我们把正数和0统称为非负数）2.有理数：整数和分数统称有理数。（有理数是指有限小数和无限循环小数。切记：）3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都
2、可以用数轴上的点表示。4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。例如：5与－5。性质：（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）。例如：（2）0的相反数是0；（3）若a、b互为相反数，则a+b=0；5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。.word可编辑..专业.专注.性质：（1）a的倒数是（a≠0）；（2）0没有倒数；（3）若a与b互为倒数，则ab=1；6、倒数与相反数的区别和联系：（1）与-互为相反数；与（≠0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符
3、号相同；（3）a、b互为相反数，则a+b=0；a、b互为倒数则ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1。7.绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。性质：（1）数a的绝对值记作︱a︱。例如：（2）若a＞0，则︱a︱=a；即正数的绝对值是它本身。若a＜0，则︱a︱=-a；负数的绝对值是它的相反数；若a=0，则︱a︱=0；0的绝对值是0.（3）对任何有理数a,总有︱a︱≥0.8.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数
4、都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。例如：9.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤
5、a
6、＜10，n为正整数，n等于原数的整数位数减去1。例如：二、有理数的运算1、运算法则：.word可编辑..专业.专注.（1）有理数加法法则：①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。
7、（即：任意两个数相加，符号看大数字的。符号相同，数字相加；符号不同，数字相减。）（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)。（3）有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。规律：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。（4）有理数除法法则：①除以一个数等于乘上这个数的倒数；即(b≠0)；②两数相除,同号得正,异号得负,并
8、把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0。（5）有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。即a·a·a·····a=（注意：2、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算。3、有理数的运算律：（1)加法交换律：a+b=b+a；（2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（3)乘法交换律：ab=ba；（4)乘法结合律：(ab)c=a(bc)；（5)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。.word可编辑..专业.专注.第二章：代数式总复习一、用字母表示数的书写
9、要求:1、在含有字母的式子里出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如：a×b写成a·b或ab；2、字母和数字相乘，数字应写在字母左边，如“4x”.当字母前的数字为1或-1时，将“1”省略不写；3、带分数与字母相乘,把带分数写成假分数；4、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写；5、若式子中有“+、-”运算，式子后面有单位，则式子要用括号括起来。二、代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个字母或者一个数也是代数式。注意：等式、不等式都不是代数式，但它们的两边都由代数式组成；
10、注意代数式的书写格式以及是否加括号。三、单项式的概念：像2a2、πr2、a2h这样的代数式，数字与字母只进行了乘法（包含乘方）运算，这样的代数式叫做单项式（monomial）。特别地，单独一个字母或一个数也是单项式。★单项式的系数:单项式中与字母相乘的数叫作单项式的系数。特别注意：“系数”必须包括数字前面的符号,另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了
