(经典)中考数学几何题总汇.doc

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1、中考经典几何试题汇总【问题一】如图，已知P是等边△ABC的BC边上任意一点，过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD，垂足为E、D。问：△AED的周长与四边形EBCD的周长之间的关系？分析与结论：（1）DE是△AED与四边形EBCD的公共边，只须证明AD＋AE＝BE＋BC＋CD（2）既有等边三角形的条件，就有600的角可以利用；又有垂线，可造成含300角的直角三角形，故本题可借助特殊三角形的边角关系来证明。略解：在等边△ABC中，∠B＝∠C＝600又∵PE⊥AB于E，PD⊥AC于D∴∠BPE＝∠CPD＝300不妨设等边△ABC的边长为1，BE＝，C

2、D＝，那么：BP＝，PC＝，，而AE＝，AD＝∴AE＋AD＝又∵BE＋CD＋BC＝∴AD＋AE＝BE＋BC＋CD从而AD＋AE＋DE＝BE＋BC＋CD＋DE即△AED的周长等于四边形EBCD的周长。评注：本题若不认真分析三角形的边角关系，而想走“全等三角形”的道路是很难奏效的。跟踪训练：一、填空题：1、三角形的三边为1，，9，则的取值范围是。2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为。3、在△ABC中，若∠C＝2（∠A＋∠B），则∠C＝度。4、如果△ABC的一个外角等于1500，且∠B＝∠C，则∠A＝。5、如果△

3、ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，则与∠A相等的角是。6、如图，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC＝。7、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周长为28cm，则DB＝。8、纸片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为。9、在△ABC中，∠A＝500，高BE、CF交于点O，则∠BOC＝。10、若△ABC的三边分别为、、，要使整式，则整数应为。二、选择题：1、若△A

4、BC的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（）A、6个B、7个C、8个D、9个2、在△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（）A、300B、360C、450D、7203、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（）A、7B、11C、7或11D、不能确定4、在△ABC中，∠B＝500，AB＞AC，则∠A的取值范围是（）A、00＜∠A＜1800B、00＜∠A＜800C、500＜∠A＜1300D、800＜∠A＜13005、若、、是三角形的三个内角，而，，，那么、、中，锐角的个数的

5、错误判断是（）A、可能没有锐角B、可能有一个锐角C、可能有两个锐角D、最多一个锐角6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形三、解答题：1、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？2、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？3、如图，在△ABC中，∠A＝960，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于，∠BC与∠CD的平分线相交

6、于，依此类推，∠BC与∠CD的平分线相交于，则∠的大小是多少？4、如图，已知OA＝，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝600，填空：（1）当OP＝时，△AOP为等边三角形；（2）当OP＝时，△AOP为直角三角形；（3）当OP满足时，△AOP为锐角三角形；（4）当OP满足时，△AOP为钝角三角形。一、填空题：1、；2、2；3、1200；4、300或1200；5、∠DCB；6、500；7、8cm；8、600；9、1300；10、偶数。二、选择题：CBCBCB三、解答题：1、6种（4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、8、

7、12；8、10、12、4、10、12）2、可以，设延伸部分为，则长为，，的三条线段中，最长，∵∴只要，长为，，的三条线段可以组成三角形设长为的线段所对的角为，则为△ABC的最大角又由当，即时，△ABC为直角三角形。3、304、（1）；（2）或；（3）＜OP＜；（4）0＜OP＜或OP＞2.全等三角形知识考点：掌握用三角形全等的判定定理来解决有关的证明和计算问题，灵活运用三角形全等的三个判定定理来证明三角形全等。精典例题：【例1】如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AE＝AD，AB＝BC。求证：CE＝CD。分析：作AF⊥CD的延长线（证明略

8、）评注：寻求全等的条件，在证明两条线段（或两个角）相等时，若它们所在的两个三角形不全等，就必须添加辅助线，构造全等三角形，常见辅助线有：