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1、2012鄂尔多斯中考数学试题及答案一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1．计算：
2、-2
3、=____________.2．分解因式:=____________________.3．如果关于的方程的一个根是–1,那么4．不等式组的解集为___________.5．已知是的反比例函数,它的图象经过点(-1,3),那么这个函数的解析式是____________.6．如果直线不经过第二象限,那么实数的取值范围是______________.7．方程的根是___________.8．函数自变量的取值范围是______________.9．点P
4、(-1,2)关于X轴的对称点P′的坐标是______________.10．如果梯形一底边长为5,另一底边长为7,那么中位线长为_______________.11．已两个相似三角形的面积之比是4:9,那么这两个三角形对应边的比是______________.12．已知点G是△ABC的重心,GP//BC交AC边于点P,如果BC=12,那么GP=__________.13．已知正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上D′处，连结D′A，那么的值为_______________.14.如图，已知等腰△ABC中，
5、顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，那么的值为_______________.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）【下列每题列出的四个答案中,只有一个是正确的,把正确答案的代号填入括号内】15．下列运算中，计算结果正确的是………………………………………（）（A）（B）（C）（D）16．如图，函数与在同一直角坐标系内的图象仅可能是…（）（A）（B）（C）（D）17．下列命题中错误的是……………………………………………………（）（A）平行四边形的对角相等（B）两条对角线相等的平行四边形是矩形（C）等腰梯形的对角线相等（D）对角线互
6、相垂直的四边形是菱形18．如果两圆的半径分别为3、5，圆心距为2，那么两圆的位置关系为…（）（A）外切（B）相交（C）内切（D）内含三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）19．解方程组20．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD△与EBD重合.若∠A=120°，AB=4，求EC的长.21．在一次环保知识测试中，初三(1)班的两名学生根据班级成绩（分数为整数）分别绘制了组距不同的频率分布直方图，如图1、图2.已知，图1从左到右每个小组的频率分别为：0.04、0.0
7、8、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5~76.5小组的频数为12；图2从左到右每个小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：(1)初三(1)班参加测试的人数为________人;（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数为_______人,优秀率为__________;（3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，则及格率为__________.四、（本大题共3题，每题10分，满分30分）22．如图，△ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BD
8、C=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE.求证：(1)ED=DA；(2)∠EBA＝∠EAB(3)BE2=AD·AC23．如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，且OB>OA.设点C(0,－4),，线段OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根.(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)设上述抛物线的顶点为P，求直线PB的解析式..24．陈海公路上一路段的道路维修工作准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用7800元；若单独完成此项工程，甲队比乙队
9、少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元。工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？五、（本题满分12分）25．如图，直角坐标系内的矩形ABCD中顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P，与对角线AC相切于点F，过P、F作直线，交BC边上于点E.当点P运动到点位置时，直线恰好经过点B，此时直线的解析式是.(1)求BC、AP1的长；(2)设AP=，梯形PECD的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）以
10、点E为圆心作⊙E，与轴相切.试探究并猜想⊙P和⊙E有哪几种不同的位置关系，并求出AP相应的取值范围.参考答案及评分标准、一、1.2;2.;3.2;4.
