15．2　分式的运算.doc

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1、经典小初高讲义15．2　分式的运算第1课时　分式的乘除(一)1．理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算．2．经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性．理解并掌握分式的乘除法则．运用法则，熟练地进行分式乘除运算．一师一优课　一课一名师　(设计者：　　　)一、创设情景，明确目标1．计算，并叙述你应用的运算法则．(1)×；(2)÷.2．(1)见课本P135的问题1：长方体容器的高为，水面的高度就为：·.(2)见课本P135的问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍．从上面的问题可知，讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算，如何进行相关运算呢，这就是

2、我们这节课学习的主要内容．二、自主学习，指向目标1．自学教材第135至137页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．　分式的乘除法运算法则活动一：阅读教材，思考问题：类比分数乘除法则，你能说出分式乘除法法则吗？观察下列运算：×＝；×＝，÷＝×＝，÷＝×＝.【小组讨论】1.×＝？　÷＝？如何进行运算？2．其运算方法和分数的乘除法有何联系？展示点评：类似于分数，分式有：(1)分式的乘法法则：分式乘以分式，用________的积做积的分子，________小初高优秀教案经典小初高讲义的积作为积的分母．(2)分式的除法法则：分式除以分式，把除式的________．________

3、颠倒位置后，与被除式________．÷＝×________＝________.小组讨论：分式的乘除运算与分数的乘除运算有什么联系？反思小结：分数的乘除法运算实际上就是分式乘除运算的一种特殊形式，分式的乘除法运算就是对分数乘除法运算的深化．活动二：计算：(1)·　　　　　(2)÷解：(1)原式＝(2)原式＝－例2　计算：(1)·(2)÷解：(1)原式＝(2)原式＝－展示点评：分式的乘除时不漏项，结果要化成最简．小组讨论：例2和例1有什么不同？分式的乘除运算时应注意什么问题？反思小结：分式乘除运算，结果是分式应化为最简分式；运算过程中分子、分母是多项式时，先分解因式再运算．针对训

4、练：见《学生用书》相应部分　分式乘除法的简单运用活动三：如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？思考完成下列3个问题：1．列出表示两块试验田单位面积产量的代数式：“丰收1号”________；“丰收2号”________．小初高优秀教案经典小初高讲义2．对于分子相同的分式，如何比较其大小？你能比较题中两分式的大小吗？3．运用分式的除法法则确定两块试验田单

5、位面积产量的倍数关系．展示点评：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2－1)m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2m2，单位面积产量是kg/m2.∵0<(a－1)2

6、疑问是否得到解决？2．知识小结——(1)分式的乘法、除法法则是什么？在进行运算时应当注意两点：①符号问题；②运算结果一定是最简分式(或整式)．(2)能运用分式的乘除运算解决简单的实际问题．3．思想方法小结——类比、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．将分式化简得，则x应满足的条件是__x≠0__．2.·等于(C)A．6xyz　　　　　B．－　　　　　C．－6xyz　　　　　D．6x2yz3.÷等于(C)A.B.b2xC．－D．－4．如果从一大捆粗细均匀的电线上截取1m长的电线称得它的质量为akg，再称得剩余电线的质量为bkg，那么这捆电线原来的总长度为(B)A.mB.mC

7、.mD.m5．计算：(1)·解：原式＝·小初高优秀教案经典小初高讲义＝(2)÷解：原式＝·＝－1．上交作业　课本第146页第1题，第2题．2．课后作业　见《学生用书》．小初高优秀教案经典小初高讲义第2课时　分式的乘除(二)1．能运用分式的乘除法法则进行分式乘除的混合运算．2．探索并掌握分式的乘方法则，并能运用它进行运算．能运用分式的乘除法法则进行分式乘除的混合运算．掌握分式的乘方法则，并能运用它进行运算．一师一优课　一课一名师　(设计者：　　　)一、创设情景，明确目标1．回顾：分式的乘除法运