高二数学人教选修1-2同步练习：3.2.2 复数的乘法和除法 Word版含解析.doc

《高二数学人教选修1-2同步练习：3.2.2 复数的乘法和除法 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、经典小初高讲义3.2.2　复数的乘法和除法一、基础过关1．复数－i＋等于(　　)A．－2iB.iC．0D．2i2．i为虚数单位，＋＋＋等于(　　)A．0B．2iC．－2iD．4i3．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－14．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．设复数z的共轭复数是，若复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·是实数，则实数

2、t等于(　　)A.B.C．－D．－6．若z＝，则复数等于(　　)A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i二、能力提升7．设复数i满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．8．复数的虚部是________．9．已知z是纯虚数，是实数，那么z＝________.10．计算：(1)＋()2010；(2)(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－3i)．小初高优秀教案经典小初高讲义11．已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，

3、且z1·z2是实数，求z2.12．已知复数z的共轭复数为，且z·－3iz＝，求z.三、探究与拓展小初高优秀教案经典小初高讲义13．已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的一个根(b、c为实数)．(1)求b，c的值；(2)试说明1－i也是方程的根吗？小初高优秀教案经典小初高讲义答案1．A　2．A　3．D　4．B　5．A　6．D　7．18．－9．－2i10．解　(1)＋()2010＝＋()1005＝i(1＋i)＋()1005＝－1＋i＋(－i)1005＝－1＋i－i＝－1.(2)原式＝(4－i)(6－2i)＋(7

4、－i)(4－3i)＝22－14i＋25－25i＝47－39i.11．解　(z1－2)(1＋i)＝1－i⇒z1＝2－i.设z2＝a＋2i，a∈R，则z1z2＝(2－i)·(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，∵z1z2∈R，∴a＝4，∴z2＝4＋2i.12．解　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi.又z·－3iz＝，∴a2＋b2－3i(a＋bi)＝，∴a2＋b2＋3b－3ai＝1＋3i，∴∴或.∴z＝－1，或z＝－1－3i.13．解　(1)∵1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的根，∴(1＋i)2＋b(

5、1＋i)＋c＝0，即(b＋c)＋(2＋b)i＝0.∴，得.∴b、c的值为b＝－2，c＝2.(2)方程为x2－2x＋2＝0.把1－i代入方程左边得(1－i)2－2(1－i)＋2＝0，显然方程成立，∴1－i也是方程的一个根．小初高优秀教案经典小初高讲义小初高优秀教案