人教a版数学【选修1-1】作业:2.2.2双曲线的简单几何性质(含答案).doc

人教a版数学【选修1-1】作业:2.2.2双曲线的简单几何性质(含答案).doc

ID:48928863

大小:287.50 KB

页数:6页

时间:2020-02-25

人教a版数学【选修1-1】作业:2.2.2双曲线的简单几何性质(含答案).doc_第1页
人教a版数学【选修1-1】作业:2.2.2双曲线的简单几何性质(含答案).doc_第2页
人教a版数学【选修1-1】作业:2.2.2双曲线的简单几何性质(含答案).doc_第3页
人教a版数学【选修1-1】作业:2.2.2双曲线的简单几何性质(含答案).doc_第4页
人教a版数学【选修1-1】作业:2.2.2双曲线的简单几何性质(含答案).doc_第5页
资源描述:

《人教a版数学【选修1-1】作业:2.2.2双曲线的简单几何性质(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、经典小初高讲义2.2.2 双曲线的简单几何性质课时目标 1.掌握双曲线的简单几何性质.2.了解双曲线的渐近性及渐近线的概念.3.掌握直线与双曲线的位置关系.1.双曲线的几何性质标准方程-=1(a>0,b>0)-=1(a>0,b>0)图形性质焦点焦距范围对称性顶点轴长实轴长=______,虚轴长=______离心率渐近线2.直线与双曲线一般地,设直线l:y=kx+m(m≠0)①双曲线C:-=1(a>0,b>0)②把①代入②得(b2-a2k2)x2-2a2mkx-a2m2-a2b2=0.(1)当b2-a2k2=

2、0,即k=±时,直线l与双曲线的渐近线平行,直线与双曲线C相交于________.(2)当b2-a2k2≠0,即k≠±时,Δ=(-2a2mk)2-4(b2-a2k2)(-a2m2-a2b2).Δ>0⇒直线与双曲线有________公共点,此时称直线与双曲线相交;Δ=0⇒直线与双曲线有________公共点,此时称直线与双曲线相切;Δ<0⇒直线与双曲线________公共点,此时称直线与双曲线相离.一、选择题1.下列曲线中离心率为的是(  )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1小初高优秀教案经典小初高讲义

3、2.双曲线-=1的渐近线方程是(  )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x3.双曲线与椭圆4x2+y2=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程为y=x,则双曲线的方程为(  )A.2x2-4y2=1B.2x2-4y2=2C.2y2-4x2=1D.2y2-4x2=34.设双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(  )A.y=±xB.y=±2xC.y=±xD.y=±x5.直线l过点(,0)且与双曲线x2-y2=2仅有一个公共点,则这样的直线有(  )A.1条B.2条

4、C.3条D.4条6.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且

5、PF1

6、=4

7、PF2

8、,则此双曲线的离心率e的最大值为(  )A.B.C.2D.题 号123456答 案二、填空题7.两个正数a、b的等差中项是,一个等比中项是,且a>b,则双曲线-=1的离心率e=______.8.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且a=10,c-b=6,则顶点A运动的轨迹方程是________________.9.与双曲线-=1有共同的渐近线,并且经过点(-3

9、,2)的双曲线方程为__________.三、解答题10.根据下列条件,求双曲线的标准方程.(1)经过点,且一条渐近线为4x+3y=0;(2)P(0,6)与两个焦点连线互相垂直,与两个顶点连线的夹角为.11.设双曲线x2-=1上两点A、B,AB中点M(1,2),求直线AB的方程.小初高优秀教案经典小初高讲义能力提升12.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(  )A.B.C.D.13.设双曲线C:-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相

10、交于两个不同的点A、B.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;(2)若设直线l与y轴的交点为P,且=,求a的值.1.双曲线-=1(a>0,b>0)既关于坐标轴对称,又关于坐标原点对称;其顶点为(±a,0),实轴长为2a,虚轴长为2b;其上任一点P(x,y)的横坐标均满足

11、x

12、≥a.2.双曲线的离心率e=的取值范围是(1,+∞),其中c2=a2+b2,且=,离心率e越大,双曲线的开口越大.可以通过a、b、c的关系,列方程或不等式求离心率的值或范围.3.双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,也可

13、记为-=0;与双曲线-=1具有相同渐近线的双曲线的方程可表示为-=λ(λ≠0).2.2.2 双曲线的简单几何性质答案知识梳理1.标准方程-=1(a>0,b>0)-=1(a>0,b>0)图形性质焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)焦距

14、F1F2

15、=2c范围x≥a或x≤-a,y∈Ry≥a或y≤-a,x∈R对称性关于x轴、y轴和原点对称顶点(-a,0),(a,0)(0,-a),(0,a)轴长实轴长=2a,虚轴长=2b离心率e=(e>1)小初高优秀教案经典小初高讲义渐近线y=±xy=

16、±x2.(1)一点 (2)两个 一个 没有作业设计1.B [∵e=,∴e2==,∴=.]2.A3.C [由于椭圆4x2+y2=1的焦点坐标为,则双曲线的焦点坐标为,又由渐近线方程为y=x,得=,即a2=2b2,又由2=a2+b2,得a2=,b2=,又由于焦点在y轴上,因此双曲线的方程为2y2-4x2=1.故选C.]4.C [由题意知,2b=2,2c=2,则b=1,c=,a=;双曲线的渐近线方程为y=±x.]5.C

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。