181勾股定理（2）.doc

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1、启东市惠和中学“15/20/10”备课教案*****************************************************************************************第18章第1节勾股定理（2）第1课时总第个教案教学目标1、会用勾股定理进行简单的计算。2、树立数形结合的思想、分类讨论思想。3、经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。4、培养学生思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。教学重点勾股定理的简单计算。教学难点勾股定理的灵活运用。教具学具预习作业1、记住直角三角形中三边关系（已知其中两边，如何求

2、第三边）2、预习书P68-69了解如何在数轴上画出表示无理数的点。完成《导》P64基础练习教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。要求：1、巩固复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形；2、勾股定理相关习题的简单运用。（二）分学习小组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业：（据生生互动交流情况灵活处理）例1.在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。⑵已知a=1,c=2,求b。⑶已知c=17,b=8,求a。⑷已知a：b=1：2,c=5,求a。⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。练习展示探究1.填空题在

3、Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b=；⑵如果∠A=30°，a=4，则b=；⑶如果∠A=45°，a=3，则c=；⑷如果c=10，a-b=2，则b=；⑸如果a、b、c是连续整数，则a+b+c=；⑹如果b=8，a：c=3：5，则c=。2.等腰三角形一腰上的高为1.这条高与底边的夹角为60°，求此三角形的面积。例2.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。例3.在数轴上表示出，例4.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。⑶当边长是时，上述问题的答案又是什么呢？例5.如图，Rt△ABC的面积为20，在AB的同侧，分别以AB、BC

4、、AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积。检测反馈1．填空题⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。⑹已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。2．已知：如右图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。课堂评价小结

5、两个方面评价小结：1、对本节课的知识内容进行总结。（1）勾股定理的内容和简单变换等；（2）定理知识运用的注意点及解题方法等（根据学生的回答、解题等情况）2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。课后作业1、书本P70-71/2、8、10、112、（思考题）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。教后反思